Questão 2 - USF Geral 2014/1

    Jorge está jogando uma variação do que se conhece por sinuca. No jogo, há uma bola branca, 6 pretas e 6 cinzas. A bola branca é utilizada para derrubar as demais bolas, e as jogadas são realizadas com auxílio de um taco. Cada jogador escolhe a cor das bolas que pretende derrubar nas caçapas. No seu caso, ele optou encaçapar as cinzas. Porém, quando chegou à última bola, sua jogada ficou comprometida pelas bolas pretas, que não poderiam ser tocadas pela bola branca antes da bola cinza. No momento, Jorge imaginou um plano cartesiano e considerando o ponto A como o ponto em que se situava a bola branca, percebeu que deveria realizar uma “tabela”, ou seja, jogar a bola contra a borda da mesa para que fosse desviada e atingisse a bola cinza, localizada no ponto B. Para fazer essa tabela, Jorge imaginou o ponto simétrico de B, ou seja, o ponto B´, em relação à borda da mesa. O esquema a seguir mostra o pensamento de Jorge antes da jogada.

Considere os pontos A e B com coordenadas (2,4) e (8,5) respectivamente. Determine a abscissa do ponto em que a bola branca toca a borda da mesa.