Questão 2 - UEL 2022

Leia o texto a seguir.

 

Em um mundo predominantemente masculino, mulheres foram, sistematicamente, impedidas de fazer parte do universo da pesquisa. Sem jamais ter perdido a esperança, último dos predicados da Caixa de Pandora, a matemática Sophie Germain (1776-1831) lutava e sofria com tais preconceitos, chegando, até mesmo, a apresentar-se com o pseudônimo masculino Monsier Le Blanc.

Adaptado de: FLOOD, Raymond e WILSON, Robin. Os grandes matemáticos. São Paulo: M. Books do Brasil, 2013. p.126

 

Sophie Germain é conhecida por provar, matematicamente, que se x, y, z, n são inteiros positivos e satisfazem às seguintes condições simultaneamente

 

i) x, y, z são diferentes de 0;

ii) mdc(x, y) = mdc(y, z) = mdc(z, x) = 1;

iii) n é um número primo maior que 2;

iv) 2n + 1 é um número primo;

v) x · y · z não é múltiplo de n,

 

então xⁿ + yⁿ 6= zⁿ. Por outro lado, se x, y, z, n não satisfazem simultaneamente as condições dadas, devese checar, por outro método, se xⁿ + yⁿ 6= zⁿ ou xⁿ + yⁿ = zⁿ.

 

Com base no enunciado e nos conhecimentos matemáticos, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

 

( ) 1¹¹ + 23¹¹ = 24¹¹
( ) 3² + 4² = 5²
( ) 67⁵ + 71⁵ 6= 79⁵
( ) {n ∈ N tal que n é um número primo} ⊂ {n ∈ N tal que 2n + 1 é um número primo}
( ) {n ∈ N tal que n é um número primo} T
{n ∈ N tal que 2n + 1 é um número primo} 6= ∅

 

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.