Questão 2 - UFT Tarde 2012/1

Leia o texto para responder à questão 2.

A fim de conferir realismo à gravação da cena de um filme que envolve um astronauta caindo na superfície lunar, a equipe de efeitos especiais de um estúdio utilizou uma montagem com polias, um cabo de aço e um contrapeso. A montagem consiste em um cabo de aço com uma extremidade presa ao astronauta, passando por duas polias fixas sobre o teto do estúdio e por uma polia móvel (na qual o contrapeso está preso). A outra extremidade do cabo está fixada ao teto do estúdio, conforme ilustrado na figura abaixo:

Existem forças de atrito que influenciam o movimento do astronauta e do contrapeso. Geralmente estas forças são desconsideradas em situações envolvendo cabos e polias ideais. Cabos ideais são inextensíveis (comprimento constante) e têm massa nula. Polias ideais não possuem atrito e têm massa nula. Em uma situação real podemos considerar os cabos e polias como ideais desde que: 1) a massa destes seja muito inferior à dos demais elementos do sistema; 2) o comprimento do cabo seja aproximadamente constante; 3) o atrito na polia seja aproximadamente nulo. Para calcular a massa do contrapeso, de forma que o astronauta em queda esteja submetido a uma aceleração igual à aceleração gravitacional lunar, a equipe de efeitos especiais considerou o cabo e as polias ideais, a massa total do astronauta (com equipamentos) igual a 220 kg e a aceleração gravitacional lunar (g_Lua) igual a vinte por cento da aceleração gravitacional terrestre, g_Terra = 10 m/s^2.

Considere a distância vertical inicial entre os centros de massa do astronauta e do contrapeso d = 9,0m e as velocidades iniciais do astronauta e do contrapeso iguais a zero. Assinale a alternativa que mais se aproxima do menor intervalo de tempo necessário para que a distância vertical entre os centros de massa do astronauta e do contrapeso seja igual a 4,5m?