Questão 42 - UFAM PSC 2013/3

Quando for necessário, adote g =10m s² para o valor da aceleração da gravidade.
Quando necessário, adote os valores: sen 60^o = cos 30^o = 0,87; sen 30^o = cos 60^o = 0,5.

A escada rolante é um sistema de transporte de pessoas no qual uma corrente de degraus, movidos por um motor elétrico de alta velocidade, transporta uma série de degraus de metal, que continuam na posição horizontal, ao redor de um plano inclinado. Com velocidade controlada e uniforme, a escada rolante moderna proporciona um método de transporte confortável e bastante eficiente, para um grande número de pessoas, entre dois pavimentos de edifícios, metrôs, shopping centers, etc. Considere a situação em que duas pessoas pegam simultaneamente escadas rolantes paralelas, de mesmo comprimento, em uma loja, sendo que uma delas desce e a outra sobe. A escada que desce tem velocidade de 30m min, e o tempo de descida é de 30s. Se essas pessoas se cruzam a um terço do caminho percorrido pela pessoa que sobe, podemos afirmar que a velocidade da escada rolante que sobe e o comprimento das escadas valem, respectivamente: