Questão 8 - IFBA 2018

  A meia-vida é a quantidade de tempo característica de um decaimento exponencial. Se a quantidade que decai possui um valor no início do processo, na meia-vida a quantidade terá metade deste valor.

  Nos processos radioativos, meia-vida ou período de semi-desintegração de um radioisótopo é o tempo necessário para desintegrar a metade da massa deste isótopo, que pode ocorrer em segundos ou em bilhões de anos, dependendo do grau de instabilidade do radioisótopo. Ou seja, se tivermos 100kg de um material, cuja meia-vida é de 100 anos; depois desses 100 anos, teremos 50kg deste material. Mais 100 anos e teremos 25kg, mais 100 anos e teremos 12,5 kg, mais 100 anos 6,25 kg, mais 100 anos 3,125 kg, mais 100 anos 1,5625 kg, mais 100 anos 0,78125 kg e assim sucessivamente.

  No caso do carbono-14, a meia-vida é de 5.730 anos, ou seja, este é o tempo necessário para uma determinada massa deste isótopo instável decair para a metade da sua massa, transformando-se em nitrogênio-14 pela emissão de uma partícula beta.

Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Meia- -Vida. Acesso em 7 ago. 2017.

 

Um laboratório identificou determinada substância que possui meia vida de 150 anos, e que a massa M, em quilogramas, é uma função do tempo t, em anos, e é dada pela expressão M(t) = M₀.2^-kt onde M₀ é a massa inicial e k é uma constante positiva. O tempo, em anos, necessário para a massa cair para  da massa inicial é: