Questão 14 - FPP Inverno Demais Cursos 2016

A história dos determinantes, segundo alguns historiadores da Matemática, surge do livro chinês Chui-Chang Suan-Shu (Nove Capítulos sobre a Arte Matemática), por volta do ano 250 a.C. Mais tarde, a ideia de determinante surgiu simultaneamente na Alemanha e no Japão. O matemático e filósofo Leibnitz (1649-1716), em uma carta escrita para L'Hospital (1661-1704), sugeriu usar combinações dos coeficientes para resolver sistemas de equações lineares. Algum tempo depois, Cayley (1821-1895), em 1841, propôs as duas barras verticais para indicar determinantes. Atualmente, as matrizes e os determinantes são muito utilizados para resolver sistemas lineares e em problemas de Geometria Analítica. Dada a matriz complexa a seguir:  

 

 

Julgue as proposições seguintes:

 

I. O determinante da matriz A vale – 2.

II. A matriz inversa de A é 

III. O adjunto do elemento a₁₁ da matriz A vale 1.

IV. A matriz A é antissimétrica.

V. det(2A) = – 4

 

Assinale a alternativa CORRETA