Questão 30 - ETEC 2015/1

Considere o texto e as figuras para responder à questão.

 

O circo é uma expressão artística, parte da cultura popular, que traz diversão e entretenimento. É um lugar onde as pessoas têm a oportunidade de ver apresentações de vários artistas como mágicos, palhaços, malabaristas, contorcionistas e muito mais. Mas antes que a magia desse mundo se realize, há muito trabalho na montagem da estrutura do circo.

 

A tenda de um circo deve ser montada em um terreno plano e para isso deve ser construída uma estrutura, conforme a sequência de figuras.

Nas figuras, considere que:

 

• foram colocadas 8 estacas congruentes perpendiculares ao plano do chão;

• cada estaca tem 4 m acima do solo;

• as estacas estão igualmente distribuídas, sendo que suas bases formam um octógono regular;

• os topos das estacas consecutivas estão ligados por varas de 12 m de comprimento;

• para imobilizar as estacas, do topo de cada uma delas até o chão há um único cabo esticado que forma um ângulo de 45° com o solo (a figura mostra apenas alguns desses cabos). Todos os cabos têm a mesma medida;

• no centro do octógono regular é colocado o mastro central da estrutura, que é vertical;

• do topo de cada estaca até o topo do mastro é colocada uma outra vara. Todas essas varas têm a mesma medida; • na estrutura superior, são formados triângulos isósceles congruentes entre si; e

• em cada um desses triângulos isósceles, a altura relativa à base é de 15 m.

A cobertura e as laterais da tenda descrita serão totalmente revestidas por lona.

 

Para que isso ocorra, a quantidade mínima de lona que deverá ser usada é, em metros quadrados, igual a