Questão 64 - Unit-SE Demais cursos 1° Dia 2019/1

Considerando um ponto P = (x, y) ∈ R², a equação geral de uma reta definida como r : ax + by + c = 0 com (a; b) ∈ R² e a equação geral de um circunferência definida como λ : (x − x₀)² + ( y − y₀ )² = q², sendo q o raio e (x₀ ; y₀) as coordenadas do centro dessa circunferência, complete, adequadamente, as sentenças:

 

I. A reta e a circunferência são tangentes se, ao substituir o valor de uma das variáveis da equação da reta na equação da circunferência, o discriminante da equação do segundo grau encontrada for ___________.
II. O ponto P pertence à circunferência λ se, ao serem substituidas as coordenadas desse ponto na equação da circunferência, o resultado dessa equação for ________________.
III. O ponto (− 5; 1) ______ um ponto de intersecção entre a reta e a circunferência se a = 1, b = −1, c = 4, x₀ = 1, y₀ = 2 e r = 3 .
IV. λ₁: x² + y² − 49 = 0 e λ₂: x² + y² − 6x − 8y −11 = 0 são ___________.

 

A alternativa que contém as expressões que completam, corretamente, essas sentenças na ordem apresentada, é