Questão 10 - ONC NÍVEL D - Fase 1 2022

Observe as imagens abaixo e considere o texto a seguir.

Imagem: https://www.ligo.caltech.edu (adaptada).

 

A imagem traz as fotos dos dois Observatórios LIGO nas cidades de Hanford (Washington) e Livingston (Louisiana), nos Estados Unidos. Estes observatórios foram responsáveis pela primeira detecção, em 14 de setembro de 2015, das ondas gravitacionais emitidas no processo de fusão de buracos negros. O termo “observatório” geralmente remete, no contexto da astrofísica, à imagem dos espelhos dos observatórios ópticos ou às antenas parabólicas típicas dos radiotelescópios. Revertendo essa expectativa, a geometria dos observatórios de ondas gravitacionais é na forma de braços perpendiculares. Essa geometria acompanha a engenharia dos interferômetros, que remonta aos experimentos de Albert Michelson (1852-1931) e Edward Morley (1838-1923), de 1887, para a detecção do Éter, que seria o meio através do qual as ondas eletromagnéticas supostamente se propagariam.

Nos Observatórios LIGO, feixes de laser percorrem quilômetros, em cada um dos dois braços perpendiculares, em cada um dos observatórios, antes de chegar ao fotodetector, criando um padrão de interferência.

A Teoria da Relatividade Geral previu que a passagem de uma onda gravitacional encurtaria o espaço na direção da propagação desta onda. Então, se um dos braços dos observatórios fica sutilmente mais curto com a passagem de uma onda gravitacional, isso pode ser detectável por uma mudança no padrão de interferência.

A magnitude da deformação é da ordem de 10^-21 m, porque a amplitude da onda gravitacional é dessa mesma ordem de grandeza. Para pôr esse resultado em perspectiva, lembre-se que o tamanho do núcleo atômico é da ordem de 10^-15 m. Isso significa que o interferômetro LIGO foi capaz de detectar variações de tamanho de cerca de um milionésimo (10^-6) do tamanho do núcleo atômico. Isso faz da detecção das ondas gravitacionais a medição de maior precisão na história das ciências naturais!

As ondas foram detectadas primeiro pelo observatório em Livingston (L1) e, então, ∆t = 10 ms depois pelo observatório de Hanford (H1). Pela latitude e longitude de cada localidade, estima-se a distância entre ambos os observatórios seja ∆x = 3.000 km.

Imagem: Phys. Rev. Lett. 116, 061102/2016 (adaptada).

 

A partir dos seus conhecimento e supondo um caminho retilíneo de propagação das ondas, estima-se que a velocidade de propagação de uma onda gravitacional seja igual à: