Questão 4 - ONC NÍVEL D - Fase 1 2020

    Plutão possui um formato praticamente esférico. A atmosfera desse planeta anão tem uma fina camada de nitrogênio, metano e monóxido de carbono. Como sua órbita é muito alongada, conforme ele se distancia do Sol, a sua atmosfera congela gradualmente e cai na superfície formando grandes calotas que acompanham a esfericidade do planeta, inclusive tendo raio de curvatura igual ao de Plutão. Para a luz que incide nessas calotas e reflete regularmente, elas se comportam como espelhos convexos.

    Vamos imaginar que uma sonda espacial tenha entrado em órbita estacionária acima de uma dessas calotas esféricas. Nessa posição, a sonda passou a emitir um raio de luz de laser em direção à calota, o qual refletia regularmente mantendo a forma de raio com pouca perda de intensidade. Ao atingir o ponto mais próximo da superfície, esse raio refletiu direto na nave, possibilitando a medida da distância percorrida pela luz: 4400 km. Em seguida, duas pequenas naves que se desacoplaram da sonda emitiram novos raios de luz de laser na direção à mesma calota até eles refletirem diretamente na sonda, conforme animação abaixo.

Fonte: https://segredosdomundo.r7.com/plutao/

 

Realizadas as devidas medidas de ângulo e de distância, concluiu-se que o vértice desses raios de luz emitidos por essas pequenas naves encontrava-se a 2.640 km da sonda.

 

Considerando que tudo que foi apresentado acima tivesse acontecido e que as condições gaussianas teriam sido satisfeitas, qual o valor do raio de Plutão a partir dos dados oferecidos?