Questão 18 - OBA Nível 4 2022

Em 18 de fevereiro de 2021, a NASA pousou em Marte o jipe-robô Perseverance e o pequeno helicóptero Ingenuity, ilustrado na figura. Para se manter em uma determinada altitude na atmosfera marciana a força aerodinâmica de sustentação (), gerada pela rotação do seu conjunto de hélices, tem que ser igual à força peso (). Como a gravidade na superfície marciana é menor que aquela existente na superfície terrestre, parece ser mais fácil voar em Marte do que na Terra. Mas não é tão simples assim. A força  é proporcional à densidade atmosférica, que, próximo à superfície marciana, equivale a daquela existente na superfície terrestre. Para compensar a baixa densidade, o conjunto de hélices do Ingenuity gira a rotações por minuto (rpm). A energia necessária para girar as hélices é fornecida por baterias, alimentadas por energia solar. Neste contexto, o Ingenuity é considerado pela NASA um demonstrador tecnológico, ou seja, seu objetivo é mostrar a possibilidade de voar na rarefeita atmosfera do planeta vermelho.

 

Dica: em seus cálculos considere a aceleração da gravidade em Marte igual a daquela existente na Terra.

 

Item a) O Ingenuity tem massa . Calcule a força aerodinâmica de sustentação, , necessária para mantê-lo voando numa posição fixa próxima à superfície de Marte. Considere que a aceleração da gravidade na superfície da Terra seja de .

 

Item b) Usando uma abordagem simplificada, a força de sustentação que atua sobre as hélices é dada por , onde é uma constante, é a densidade atmosférica local e é a velocidade média de rotação das hélices. Considerando que a velocidade de rotação das hélices é a mesma em Marte e na Terra, calcule a razão .

 

Assinale a alternativa que contém as respostas corretas aos itens “” e “” acima e na sequência correta.