Questão 9 - OBA Nível 4 2024

Desde o início da Era Espacial em 1957, a humanidade já enviou centenas de espaçonaves não tripuladas para explorar o sistema solar. Atualmente, existem duas delas em órbita do Sol. A norte-americana Parker e a europeia Solar Orbiter. A Sonda Parker foi lançada ao espaço em 12 de agosto de 2018, pelo foguete Delta 4 Heavy (Ponto 1 da Figura), ingressando em órbita solar em 19 de janeiro de 2019. Ao passar pelo planeta Vênus (Ponto 2 da Figura), a sonda Parker realizou sua primeira manobra assistida por gravidade (“fly by”), tema de uma questão da OBA em 2018. Como resultado dessa manobra, a Parker teve sua velocidade aumentada e seu periélio (distância mínima ao Sol) diminuído. Ao longo de seus anos de operação, a Sonda Parker realizará órbitas ao redor do Sol com passagens próximas de Vênus. Ao final desse processo, seu periélio será reduzido para milhões de quilômetros. Em seu último periélio, a Parker tornar-se-á o objeto mais rápido feito pelo homem. Neste exercício simplificado, calcularemos o valor dessa velocidade. Para tanto, considere uma das órbitas elípticas que a Sonda Parker descreve ao redor do Sol. Nessa órbita, tem-se que vale o princípio da conservação da energia, com a soma da energia cinética e energia potencial sendo igual à energia mecânica :

 

 

Perguntas:

9a) Calcule a energia potencial gravitacional da Sonda Parker no periélio de sua última órbita. Para isso, utilize a fórmula , onde , correspondente à massa da Parker, é a massa do Sol e é a constante da gravitação universal. é o menor periélio de todas as órbitas. Para simplificar seus cálculos, considere .

 

9b) Calcule a velocidade da Sonda Parker no menor periélio de todas as órbitas. Para isso, considere e calculada no item 9a.

Dica: , onde é o módulo da velocidade.

 

Assinale a alternativa que contém as respostas aos itens “9a” e “9b” acima, nesta ordem.