Questão 21 - INSPER Processo Seletivo 2026/1

Considere que a notação n‼ (duplo fatorial de n) representa o produto de todos os números positivos e de mesma paridade, menores ou igual a n. Por exemplo, 5‼ = 5·3·1 e 6‼ = 6·4·2. Em um jogo de tabuleiro, um jogador inicia com 16 peças. Cada peça tem uma função diferente no jogo, sendo que 8 peças são de ataque e 8 são de defesa. Essas peças devem ser posicionadas em 16 postos contidos em 8 regiões distintas do tabuleiro, cada região contendo um posto avançado e um posto recuado. Inicialmente, o jogador deve posicionar 1 peça de ataque em cada região, podendo ser no posto avançado ou no posto recuado, não necessariamente todas as peças de ataque no mesmo tipo de posto. Após colocar as peças de ataque, o jogador posiciona as peças de defesa nos postos restantes.

 

O número de maneiras distintas de esse jogador fazer a distribuição inicial das suas 16 peças nas 8 regiões é