Questão 14 - UPE SSA 1ª Fase - 2° Dia 2025

Leia os textos a seguir.

 

Descoberta primeira molécula fractal da natureza

Uma equipe internacional de pesquisadores descobriu por acaso o primeiro fractal molecular regular da natureza. É uma enzima microbiana - a citrato sintase de uma cianobactéria - que forma espontaneamente um padrão conhecido como triângulo de Sierpinski, uma série de triângulos compostos de triângulos menores que se repete ao infinito. "Nós tropeçamos nesta estrutura completamente por acidente e quase não pudemos acreditar no que vimos quando tiramos imagens dela pela primeira vez usando um microscópio eletrônico," disse Franziska Sendker, do Instituto Max Planck de Marburg, na Alemanha. "A proteína forma estes lindos triângulos e, à medida que o fractal cresce, vemos estes vazios triangulares cada vez maiores no meio deles, o que é totalmente diferente de qualquer conjunto de proteínas que já vimos antes."

Descoberta primeira molécula fractal da natureza. Site Inovação Tecnológica, 2024. Disponível em: https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=descoberta-primeira-molecula-fractal-natureza&id=010125240412. Acesso em: 10 julho 2024.

 

Citrato sintase das cianobactérias, a primeira molécula fractal natural que se conhece. [Imagem: Georg Hochberg/MPI f.Terrestrial Microbiology]

 

O Triângulo de Sierpinski, presente no formato da enzima microbiana, é uma figura geométrica obtida através de um processo recursivo. Trata-se de um conjunto autossimilar de um triângulo (na maioria das vezes equilátero). Se dividido em quatro outros triângulos congruentes entre si e entre o triângulo original, cujos vértices são os pontos médios do triângulo de origem, então os subconjuntos do fractal são três cópias escalonadas de triângulos derivados da iterada anterior. A seguir vemos uma figura que representa a construção de uma sequência desses triângulos, cujas enzimas descobertas apresentam o mesmo padrão.

Seguindo-se a ordem da sequência de Triângulos de Sierpinski, a figura 5 será composta por quantos triângulos?