Questões de EFAI Matemática

Os maias desenvolveram um sistema de numeração vigesimal que podia representar qualquer número inteiro, não negativo, com apenas três símbolos. Uma concha representava o zero, um ponto representava o número $1$ e uma barrinha horizontal, o número $5$. Até o número $19$, os maias representavam os números como mostra a Figura $1$:

Números superiores a $19$ são escritos na vertical, seguindo potências de $20$ em notação posicional, como mostra a Figura $2$.

Ou seja, o número que se encontra na primeira posição é multiplicado por ${20}^{\circ }=1$, o número que se encontra na segunda posição é multiplicado por ${20}^1=20$ e assim por diante. Os resultados obtidos em cada posição são somados para obter o número no sistema decimal.

Um arqueólogo achou o hieróglifo da Figura $3$ em um sítio arqueológico:

(Disponível em: http://mdmat.mat.ufrgs.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).)

O número, no sistema decimal, que o hieroglifo da Figura $3$ representa é igual a

Joana tem uma régua de 15 cm e uma borracha de 1,5 cm como mostra as figuras a seguir

A quantidade de borrachas que Joana pode colocar enfileiradas na régua é

A quantidade de bolinhas a seguir corresponde ao número

(Jim Davis. blog.estantevirtual.com.br)

O personagem da tira diz que, quando ameaçado, o comprimento de seu peixe aumenta 50 vezes, ou seja, 5000%.

Admita que, após uma ameaça, o comprimento desse peixe atinge 1,53 metros.

O comprimento original do peixe, em centímetros, corresponde a:

Um executivo sempre viaja entre as cidades $A$ e $B$, que estão localizadas em fusos horários distintos. O tempo de duração da viagem de avião entre as duas cidades é de $6$ horas. Ele sempre pega um voo que sai de $A$ às $15h$ e chega à cidade $B$ às $18h$ (respectivos horários locais).

Certo dia, ao chegar à cidade $B$, soube que precisava estar de volta à cidade $A$, no máximo, até as $13h$ do dia seguinte (horário local de $A$).

Para que o executivo chegue à cidade $A$ no horário correto e admitindo que não haja atrasos, ele deve pegar um voo saindo da cidade $B$, em horário local de $B$, no máximo à(s)