Questões de EFAI Matemática

Em uma brincadeira, a mãe de João e Maria combinou que cada um deles daria uma única resposta correta a três perguntas que ela faria.

Ela perguntou:

- Que dia da semana é hoje?

- Hoje é quinta, disse João.

- É sexta, respondeu Maria.

Depois perguntou:

- Que dia da semana será amanhã?

- Segunda, falou João.

- Amanhã será domingo, disse Maria.

Finalmente ela perguntou:

- Que dia da semana foi ontem?

- Terça, respondeu João.

- Quarta, disse Maria.

Em que dia da semana a brincadeira aconteceu?

Uma formiguinha caminha pelos lados dos quadrados da figura, sempre para baixo ($\downarrow$) ou para a direita ($\to$). Quantos são os caminhos diferentes que ela pode percorrer para ir do ponto P ao ponto Q?

Em uma brincadeira, a mãe de João e Maria combinou que cada um deles daria uma única resposta correta a três perguntas que ela faria.

Ela perguntou:

- Que dia da semana é hoje?

- Hoje é quinta, disse João.

- É sexta, respondeu Maria.

Depois perguntou:

- Que dia da semana será amanhã?

- Segunda, falou João.

- Amanhã será domingo, disse Maria.

Finalmente ela perguntou:

- Que dia da semana foi ontem?

- Terça, respondeu João.

- Quarta, disse Maria.

Em que dia da semana a brincadeira aconteceu?

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa notação posicional de base dez para representar números naturais. Ele pode ser apresentado em vários modelos, um deles é formado por hastes apoiadas em uma base. Cada haste corresponde a uma posição no sistema decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade de argolas na haste representa o algarismo daquela posição. Em geral, colocam-se adesivos abaixo das hastes com os símbolos $U$, $D$, $C$, $M$, $DM$ e $CM$ que correspondem, respectivamente, a unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar, sempre começando com a unidade na haste da direita e as demais ordens do número no sistema decimal nas hastes subsequentes (da direita para esquerda), até a haste que se encontra mais à esquerda.

Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram a disposição usual.

Nessa disposição, o número que está representado na figura é