Questões de EFAI Matemática

Para brincar de amarelinha, Heloísa e seus amigos desenharam no chão dez quadrados. Cada quadrado possui $42cm$ de lado.

Disponível em: http://www.escolacasinhafelizssa.com.br/Noticias/Exibir/amarelinha-jogo-e-brincadeira-de-crianca. Acesso em: 9 ago. 2017. (Adaptado.)

Assinale a alternativa que expressa o perímetro, em metros, da figura geométrica formada pela junção dos dez quadrados, conforme a figura acima.

O interior de um armazém é dividido em seis salas ($A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$) e uma recepção $(R)$, que estão conectadas por onze portas de segurança, conforme ilustrado na planta.

Para fazer a ronda, o guarda precisa passar por cada sala do armazém. À noite, cada vez que o guarda faz a ronda, uma porta deve ser aberta com uma chave e, em seguida, trancada após adentrar na próxima sala antes que ele se dirija para outra porta. O caminho seguido pelo guarda será indicado pela seta de modo que, por exemplo, $A\to B$ significa que ele saiu da sala $A$ e chegou à sala $B$.

Os percursos que permitem ao guarda partir da recepção, passar por todas as salas, passando por cada sala uma única vez, e voltar para a recepção são:

Numa lanchonete, são vendidos diariamente 200 sanduíches de queijo com presunto. Na preparação de cada sanduíche, são utilizados $25\mathrm{\text{g}}$ de queijo e $30\mathrm{\text{g}}$ de presunto, e a compra desses produtos é feita em peças inteiras de $2\mathrm{\text{kg}}$. Existem quatro estabelecimentos fornecedores (I, II, III e IV) cujos preços praticados são indicados a seguir.

$2\mathrm{\text{kg}}$ de queijo - R$ 19,00; $2\mathrm{\text{kg}}$ de presunto - R$ 15,00.

$2\mathrm{\text{kg}}$ de queijo - R$15,00; $2\mathrm{\text{kg}}$ de presunto - R$18,00.

$2\mathrm{\text{kg}}$ de queijo - R$ 23,00; $2\mathrm{\text{kg}}$ de presunto - R$ 13,00.

$2\mathrm{\text{kg}}$ de queijo - R$ 14,00; $2\mathrm{\text{kg}}$ de presunto - R$ 21,00.

Por razões operacionais, o administrador da lanchonete opta por comprar os dois produtos em um só estabelecimento. Antes de realizar a compra, verifica que na lanchonte há $1,2\mathrm{\text{kg}}$ de queijo e $900\mathrm{\text{g}}$ de presunto a serem utilizados. Ele deseja comprar os dois produtos em quantidade suficiente para um dia de funcionamento da lanchonete, pagando o menor preço.

Nessas condições, em qual estabelecimento deverá ser realizada a compra do queijo e do presunto?

Uma pessoa ganhou uma pulseira formada por pérolas esféricas, na qual faltava uma das pérolas. A figura indica a posição em que estaria faltando esta pérola.

Ela levou a joia a um joalheiro que verificou que a medida do diâmetro dessas pérolas era $4$ milímetros. Em seu estoque, as pérolas do mesmo tipo e formato, disponíveis para reposição, tinham diâmetros iguais a:

$4,025mm;4,100mm;3,970mm;4,080mm\mathrm{\text{e}}3,099mm$.

O joalheiro então colocou na pulseira a pérola cujo diâmetro era o mais próximo do diâmetro das pérolas originais.

A pérola colocada na pulseira pelo joalheiro tem diâmetro, em milímetro, igual a

Um número tem $5$ algarismos e a soma desses algarismos vale $43$. Sabendo que esse número é o maior ímpar possível, qual seria o seu algarismo das unidades?

[01] A detração não é, necessariamente, uma mentira. Pode ser verdadeira ou falsa. O que marca a  

[02] detração é a intenção de atacar, de diminuir, de jogar lama no alvo do meu veneno. Depreciar, como já 

[03] insinuamos, significa elevar a minha posição. Essa é a chave do sucesso do detrator. A infâmia

[04]  anunciada pelo narrador pode nascer de fato concreto e comprovado. Pode ser invenção absoluta. O 

[05] objetivo é o mesmo: quero arranhar ou quebrar o vítreo telhado alheio. O importante é puxar bem para

[06] baixo, desnudar histórias, atacar. Bem, por definição a expressão puxar para baixo implica reconhecer 

[07] que estou abaixo de quem falo mal. Esse é um dos problemas do falar mal: ele reconhece que me  

[08] sinto abaixo ou, ao menos, que desejo estar por cima ao falar mal.

[09] Todos somos capazes de atos de bondade e abnegação. Hitler amava cachorros e defendia 

[10]  dieta vegetariana. Hitler matou milhares. A ternura, mesmo na mais infame criatura, fala de nós e  

[11] nossos valores. Porém, nada deixa mais evidente minha personalidade do que o tipo de comentário 

[12] que faço, especialmente o maldoso. 

[13] Observe um discurso de formatura. Falamos bem das pessoas e da instituição. Agradecemos a

[14] nossos excelentes professores, homenageamos nossos amados pais e indicamos ___ qualidades 

[15]  excelsas daquela turma. Gostaríamos de ouvir isso. Achamos indelicado alguém ser crítico naquela 

[16] hora de consagração. Mas... A maioria dos rostos está entediada. Os elogios emocionam alguém, mas 

[17] entediam. As virtudes, reais ou retóricas, não prendem muito a atenção. [...]

[18] A fofoca é anárquica e cresce em progressão geométrica. No boca-a-boca clássico e presencial 

[19] ou nas redes sociais, ela escapa ___ qualquer controle. Tememos tudo o que foge ___ nossa 

[20] supervisão. Calúnia é comparada ___ um travesseiro de penas aberto em torre alta. Uma vez iniciada, 

[21] entra em modo aleatório.

KARNAL, Leandro. A detração: breve ensaio sobre o maldizer. São Leopoldo: Ed. Unisinos, 2016. p. 15-17.

No fragmento “A fofoca é anárquica e cresce em progressão geométrica. No boca-a-boca clássico e presencial ou nas redes sociais, ela escapa ___ qualquer controle”, se a palavra “fofoca” fosse substituída por “fofocas”, quantas outras alterações seriam necessárias, para fins de concordância?