Questões de EFAI Matemática

Cinco dados foram lançados e a soma dos pontos obtidos nas faces de cima foi $19$. Em cada um desses dados, a soma dos pontos da face de cima com os pontos da face debaixo é sempre $7$.

Qual foi a soma dos pontos obtidos nas faces debaixo?

Na figura, o número 7 ocupa a casa central. É possível colocar os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9, um em cada uma das casas restantes, de modo que a soma dos números na horizontal seja igual à soma dos números na vertical. Qual é essa soma?

Na figura a seguir, cada quadradinho mede $1cm$:

Qual é a área da região cinza?

Vovô Eduardo comemorou todos os seus aniversários a partir dos $40$ anos colocando, no bolo, velinhas em forma de algarismos de $0$ a $9$ para indicar sua idade. Primeiro ele comprou as velinhas de números $0$ e $4$. Ele sempre guardou as velinhas para usar nos próximos aniversários, comprando uma nova somente quando não era possível indicar sua idade com as guardadas. Hoje vovô Eduardo tem $85$ anos.

Quantas velinhas ele comprou até hoje?

Paulo quer escrever os números de 1 a 9 nos quadradinhos da figura, sem repetir nenhum deles, de modo que a soma dos cinco números na horizontal seja 27 e a soma dos cinco números na vertical seja 22. Que número ele deve escrever no quadradinho cinza?