Questões de EFAI Matemática

Nas joalherias, é possível encontrar joias feitas de ouro de diferentes quilates. No Brasil, são mais comuns as de 18 quilates; nos Estados Unidos, são comuns também as de 14 quilates.

Baseado nas informações contidas na Figura 1, considere as afirmativas abaixo:

As joias de 18 quilates têm $75\%$ de ouro.

Comparando joias de mesma massa, as de 14 quilates têm 7/9 da quantidade de ouro das joias de 18 quilates.

Em $600\mathrm{\text{g}}$ de joias de 14 quilates, existem $250\mathrm{\text{g}}$ de outros metais.

Quais as afirmativas corretas?

Em certo jogo de videogame, para passar de cada fase é necessário obter $85\mathrm{\text{pontos}}$. Nesse jogo, a pontuação parcial é registrada em um contador no canto esquerdo da tela, e o jogador jamais perde pontos. Sabendo-se que Marquinhos conquistou, até agora, $620\mathrm{\text{pontos}}$, e que o jogo é composto de $13\mathrm{\text{fases}}$, considere as afirmativas abaixo:

Marquinhos completou a sétima fase e necessita de $485\mathrm{\text{pontos}}$ para terminar as demais fases;

Marquinhos precisa fazer mais $50\mathrm{\text{pontos}}$ para passar à próxima fase;

Marquinhos obteve, até agora, mais de $50\%$ dos pontos necessários para terminar todas as fases.

Quais as afirmativas corretas?

Marcos foi contratado para trabalhar em uma empresa de entregas. Como primeira tarefa, terá de reorganizar uma pilha de caixas, dispostas conforme o desenho abaixo. As três vistas (lateral, frontal e superior) representam a pilha de caixas observada de três maneiras diferentes.

Sabendo-se que todas as caixas possuem as mesmas dimensões, com formato cúbico e têm massa de $50$ kg, considere as afirmativas abaixo:

$I.$ A massa total das caixas é de $1350$ kg.

$II.$ Utilizando todas as caixas, pode-se formar um cubo.

$III.$ Existem, no total, $39$ caixas.

É (São) verdadeira(s):

Daniel trabalha em uma empresa de produtos alimentícios. Uma de suas funções é projetar como serão as embalagens. Abaixo, um esboço do projeto das embalagens de leite, biscoito e chocolate:

Considere as afirmativas abaixo:

$I.$ A Figura $1$ representa a planificação de um prisma com seis faces, oito vértices e dezenove arestas.

$II.$ A Figura $2$ representa a planificação de um cone.

$III.$ A Figura $3$ representa a planificação de uma pirâmide.

$IV.$ A Figura $3$ representa a planificação de um sólido com cinco faces, seis vértices e nove arestas.

É (São) verdadeira(s):

Quadrados mágicos sempre despertaram a atenção dos matemáticos de todos os tempos. Os Chineses já os conheciam há mais de dois mil anos. Um quadrado diz-se mágico quando a soma dos números de cada linha, cada coluna e de cada diagonal é sempre a mesma. Considerando o quadrado mágico abaixo, qual o valor de $M+A+T$ ?