Questões de EFAI Matemática

Abaixo, está desenhado um hexaedro regular, também conhecido pelo nome de cubo.

Considerando a quantidade de faces (F), de vértices (V) e de arestas (A) desse cubo, pode-se afirmar que o valor da expressão

$${\displaystyle \frac{A:F+V÷(V-F)}{F\times V-42}}+102$$ é igual a

Ainda no 1º andar, os garotos encontraram um brinquedo do tipo montagem, com forma de quadrado, cujo lado media $1\mathrm{\text{metro}}$ de comprimento. Eles dividiram esse quadrado em quadradinhos menores, cujos lados mediam $5\mathrm{\text{milímetros}}$. Se todos os quadradinhos menores fossem colocados em fila, um a um, como na figura abaixo, então o comprimento atingido pela junção de todos esses quadradinhos seria:

A figura abaixo (fora de escala) representa um paralelepípedo de medidas $1\mathrm{\text{cm}}$, $2\mathrm{\text{cm e}}3\mathrm{\text{cm}}$. Deseja-se formar um cubo unindo-se peças idênticas a essa, preenchendo todos os espaços possíveis, sem deixar intervalos.

Unindo um paralelepípedo ao outro, qual a quantidade minima de peças necessárias para se formar esse cubo?