Questões de EFAI Matemática

Todos os números naturais, começando pelo número 1, são colocados de maneira ordenada, como descrito abaixo:

12345678910111213...

Na sequência de números acima, a 11ª posição é ocupada pelo algarismo 0. Sendo assim, o algarismo que ocupará a 300ª posição é o

Para servir uma quantidade de suco são utilizados três tipos de copos, a saber: copos com capacidade para $200m\ell$, $250m\ell$ e $300m\ell$. No entanto, no último evento em que foi servido $20$ litros de suco foram utilizados somente dois desses três tipos de copos, sendo $20$ copos de um tipo e $50$ copos de outro.

Sabendo que os copos utilizados para servir o suco estavam totalmente cheios, que não houve sobras nem desperdícios de suco e que cada copo foi utilizado apenas uma vez, podemos afirmar que a quantidade e os tipos de copos utilizados nesse evento foram de

Um terreno quadrado, indicado na figura a seguir, é dividido entre membros de uma família.

Observe que o segmento $BD$ é uma diagonal do terreno. Qual o valor da área do terreno de Mateus, em $k{m}^2$, se os valores da figura abaixo estão em $m^2$?

O Prof. Crocker, após dobrar três vezes uma folha de papel de formato quadrado, conforme indicado na figura abaixo, obtém um triângulo de 18 cm2 de área.

A medida, em centímetro, do perímetro da folha de papel usada pelo Prof. Crocker era igual a:

Observe os recipientes abaixo, em formato de paralelepípedo, cujas medidas internas encontram-se indicadas.

Duas torneiras, uma para cada recipiente, abertas ao mesmo tempo, lançam a mesma quantidade de água por minuto nesses recipientes. No momento em que o recipiente de menor volume enche completamente, fecham-se as duas torneiras.

Nesse momento, considerando que ambos os recipientes permanecem nas mesmas posições indicadas nas figuras, a água está a que distância, em centímetro, da borda superior do recipiente de maior volume?