Questões de EFAI Matemática

As faces de um cubo foram numeradas de $1$ a $6$. As faces $1$ e $6$ têm uma aresta comum. O mesmo acontece com as faces $1$ e $5$, as faces $1$ e $2$, as faces $6$ e $5$, as faces $6$ e $4$ e as faces $6$ e $2$.

Qual é o número da face oposta à face de número $4$?

Um quadrado pode ser formado juntando-se quatro dentre as cinco peças ao lado. Qual delas não será usada?

Henrique e João partiram de um mesmo lugar para uma caminhada:

$•$ Henrique andou $1km$ para o norte, depois $2km$ para oeste, $4km$ para o sul e finalmente $1km$ para oeste;

$•$ João andou $1km$ para o leste, $4km$ para o sul e $4km$ para o oeste.

Qual deve ser o percurso final de João para chegar ao mesmo lugar em que Henrique parou?

Eva alinhou oito cartões formando a palavra CANGURUS. Sua irmãzinha girou alguns cartões e a palavra ficou como na figura a seguir.

Para consertar a palavra, Eva faz rotações de $90$ graus nos cartões. Por exemplo, faz duas para acertar a letra $C$ e uma para acertar a letra $A$, conforme mostrado a seguir.

No mínimo, quantas dessas rotações ela deve fazer para acertar a palavra?