Questões de EFAI Matemática

Um grupo de 20 amigos reuniu-se em uma pizzaria que oferece a promoção descrita na fi gura. Cada pizza grande foi cortada em 12 fatias e cada um dos amigos comeu 5 fatias de pizza. Quantos reais, no mínimo, o grupo pagou pelas pizzas?

Alguns dos novos acessórios utilizados por muitos jovens são as capas coloridas de celular e relógios que vêm com pulseiras coloridas, que permitem mudar o visual constantemente. Ana tem 6 capas de celulares cujas cores são azul, amarela, vermelha, branca, rosa e preta, e 5 pulseiras de relógio cujas cores são prata, branca, verde, preta e vermelha. De quantas maneiras diferentes Ana pode usar uma capa no seu celular e uma pulseira no seu relógio, podendo repetir a mesma cor em ambas?

Para se transpor um curso de água ou uma depressão de terreno pode-se construir uma ponte.

Na imagem, vemos uma ponte estaiada, um tipo de ponte suspensa por cabos (estais) fixados em mastros.

(<http://tinyurl.com/n2f4mrh> Acesso em: 18.02.2015. Original colorido.)

O esquema apresenta parte da estrutura de uma ponte estaiada do tipo denominado harpa, pois os estais são paralelos entre si. Cada estai tem uma extremidade fixada no mastro e a outra extremidade no tabuleiro da ponte (onde estão as vias de circulação).

(Figura construída fora de escala)

No esquema, considere que:

$•$ as retas $AB$ e $BC$ são perpendiculares entre si;

$•$ os segmentos $AC$ e $DE$ são paralelos entre si e representam estais subsequentes;

$•$ $AB¯=75m$, $BC¯=100m$ e $AD¯=6m$; e,

$•$ no mastro dessa ponte, a partir do ponto $A$ em sentido ao ponto $B$, as extremidades dos estais estão fixadas e distribuídas a iguais distâncias entre si.

Uma empresa que embala seus produtos em caixas de papelão, na forma de hexaedro regular, deseja que seu logotipo seja impresso nas faces opostas pintadas de azul, conforme a figura:

A gráfica que fará as impressões dos logotipos apresentou as seguintes sugestões planificadas:

Qual opção sugerida pela gráfica atende ao desejo da empresa?

A Organização Mundial da Saúde ($OMS$) recomenda que o consumo diário de sal de cozinha não exceda $5g$. Sabe-se que o sal de cozinha é composto por $40\%$ de sódio e $60\%$ de cloro.

Disponível em: http://portal.saude.gov.br. Acesso em: 29 fev. 2012 (adaptado).

Qual é a quantidade máxima de sódio proveniente do sal de cozinha, recomendada pela $OMS$, que uma pessoa pode ingerir por dia?