Questões de EFAI Matemática

A Figura $1$ representa um molde da planificação de um sólido geométrico. As faces desse sólido são figuras geométricas planas. Após montado, o sólido terá o formato de uma caixa, indicada na Figura $2$.

Qual o número de arestas dessa caixa?

Um hotel para animais hospedará 5 gatos e 10 cães pelo período de 30 dias. Por dia, cada gato consome $35\mathrm{\text{g}}$ de ração e cada cão consome $70\mathrm{\text{g}}$. A compra das rações é feita em um dos estabelecimentos a seguir (I, II, III ou IV), em sacos fechados (sem fracionamento) de $2000\mathrm{\text{g}}$ de ração para gatos e de $5000\mathrm{\text{g}}$ de ração para cães, e os preços praticados, por saco de ração, em cada estabelecimento, são:

Ração para gatos: R$ 13,00; Ração para cães: R$ 24,00.

Ração para gatos: R$ 10,00; Ração para cães: R$ 26,00.

Ração para gatos: R$ 8,00; Ração para cães: R$ 29,00.

Ração para gatos: R$ 17,00; Ração para cães: R$ 23,00.

No dia anterior à hospedagem, o administrador do hotel verifica que já possui $1450\mathrm{\text{g}}$ de ração para gatos e $2200\mathrm{\text{g}}$ de ração para cães. Ele decide utilizar a ração já existente, efetuando uma compra, em quantidades mínimas suficientes, e em um mesmo estabelecimento, do que falta para atender à necessidade para os 30 dias de hospedagem dos animais. A compra deverá ser feita no estabelecimento que ofereça o menor custo total.

Em qual estabelecimento deverão ser compradas as rações?

O quadro exibe o gasto calórico aproximado de algumas atividades, tomando como referência uma pessoa de $60\mathrm{\text{kg}}$ que realiza atividades físicas cotidianas, durante um tempo de 30 minutos.

(Disponível em: http://maisequilibrio.com.br. Acesso em: 20 ago. 2014.)

Um preparador físico deseja escolher duas dessas atividades para que uma pessoa com o mesmo padrão da referência venha a praticá-las diariamente durante 30 minutos. Desejando equilibrar essas duas atividades, o preparador escolhe a que tem maior gasto calórico e a que tem menor gasto calórico.

Qual o gasto calórico total, em quilocaloria, dessas duas atividades escolhidas pelo preparador físico?

Uma pessoa pede informação na recepção de um prédio comercial de como chegar a uma sala, e recebe as seguintes instruções: suba a escada em forma de $U$ à frente, ao final dela vire à esquerda, siga um pouco à frente e em seguida vire à direita e siga pelo corredor. Ao final do corredor, vire à direita.

Uma possível projeção vertical dessa trajetória no plano da base do prédio é:

Um menino acaba de se mudar para um novo bairro e deseja ir à padaria. Pediu ajuda a um amigo que lhe forneceu um mapa com pontos numerados, que representam cinco locais de interesse, entre os quais está a padaria. Além disso, o amigo passou as seguintes instruções: a partir do ponto em que você se encontra, representado pela letra $X$, ande para oeste, vire à direita na primeira rua que encontrar, siga em frente e vire à esquerda na próxima rua. A padaria estará logo a seguir.

A padaria está representada pelo ponto numerado com

(<https://tinyurl.com/gngjyue> Acesso em: 03.03.2017. Original colorido.)

O Tangram é um quebra-cabeça chinês. Há uma lenda sobre esse quebra-cabeça que afirma que um jovem chinês, ao despedir-se de seu mestre, para uma longa viagem pelo mundo, recebeu uma tábua quadrada cortada em $7$ peças (um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos). Assim o discípulo poderia reorganizá-las para registrar todas as belezas da viagem.

Lendas e histórias como essa sempre cercam a origem de objetos ou fatos, a respeito da qual temos pouco ou nenhum conhecimento, como é o caso do Tangram. Se é ou não uma história verdadeira, pouco importa: o que vale é a magia, própria dos mitos e lendas.

(<https://tinyurl.com/htszezr> Acesso em: 03.03.2017. Adaptado.)