Questões de EFAI Matemática

Platão ($428$-$347$ a.C) foi um grande filósofo e matemático grego, que dedicou a sua vida ao estudo da Geometria. Na Escola de Platão estava escrito sobre a porta "Não entre aqui ninguém que não seja geômetra". Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares, os sólidos platônicos, como ficaram conhecidos, dentre os quais se destaca o cubo.

O cubo possui onze planificações diferentes, das alternativas abaixo, qual delas NÃO É uma planificação de um cubo?

Observando-se o campo de futebol da imagem $1$, identificam-se vários elementos geométricos: ângulos, segmentos de retas, pontos, circunferências, raio, diâmetro, diagonais e arcos, entre outros. Além disso, há simetrias nas figuras geométricas.

Também se observam figuras geométricas nos diferentes esquemas táticos adotados pelos times.

O esquema tático $4-3-3$ ($4$ zagueiros, $3$ jogadores de meio de campo e $3$ atacantes) é um esquema muito ofensivo que os treinadores usam quando estão em desvantagem no placar ou precisam reverter algum resultado desfavorável. Esse esquema foi muito utilizado no passado, quando a prioridade era jogar um futebol bonito chamado futebol-arte.

No esquema tático $4-3-3$, podem ser observadas figuras geométricas como: triângulos equiláteros, triângulos isósceles, trapézios, hexágonos e retângulos, conforme imagem $2$.

(Rogério Aparecido Vilas Boas, “A Geometria do Futebol: um Facilitador no Ensino Aprendizagem”. Disponível em: http://www.pedagogia.com.br/artigos/geome- triafutebol/. Acesso em: 27.08.2010. Adaptado)

A imagem $3$ apresenta o diagrama de um esquema $4-3-3$, onde os pontos $A,B,C$, ... e $J$ representam jogadores.

Na imagem$3$, temos que:

o triângulo $ABC$ é equilátero, e o vértice $C$ pertence à circunferência;

o ponto $O$ é o centro da circunferência;

o segmento $AB$ tangencia a circunferência;

os pontos $D$, $E$ e $F$ pertencem ao lado do retângulo que representa a grande área;

o ponto $E$ é o ponto médio do segmento $DF$;

o segmento $AB$ é paralelo ao segmento $DF$;

o segmento $AB$ é perpendicular à reta $CE$.

A reta numérica abaixo representa a idade dos avós de Juliana.

A idade deles é

A escola tem duas turmas do 3º ano. Vamos resolver esta adição, para calcular o total de alunos nas duas turmas.

O resultado da adição é

A direção da escola está comprando lápis para todos os alunos.

Vamos ajudá-la a calcular a quantidade de lápis que ainda falta comprar.

Falta comprar

Para fazer um bolo, a mãe de Juliana gastou ao todo 17 Reais. Pagou com uma nota de 20 Reais.

Ela recebeu de troco