Questões de Matemática - Análise Combinatória, Probabilidade e Estatística

Com vistas a testar a eficácia de uma das primeiras vacinas aprovadas pela ANVISA, foram selecionados 9252 voluntários, sendo que 4653 tomaram a vacina a ser testada, e os outros 4599 receberam uma substância ineficaz denominada placebo. Os resultados constam na tabela abaixo:

Escolhida uma pessoa ao acaso entre aquelas que atestaram a doença, a probabilidade de essa pessoa ter sido vacinada é de:

Uma clínica de saúde possui, para cada paciente, uma ficha de cadastro e um formulário de anamnese. Cada um deles em uma folha separada, totalizando dois papéis por paciente. Durante uma arrumação, as folhas se espalharam pelo chão e a funcionária Carla, responsável pelo cuidado dessa documentação, precisou reorganizar os papéis, juntando os pares de folhas de cada paciente (ficha cadastral e formulário de anamnese). No total, 80 pessoas eram pacientes dessa clínica. O primeiro papel que Carla pegou foi a ficha cadastral do paciente P.

Qual é a probabilidade de a próxima folha retirada do chão por Carla ser exatamente o formulário de anamnese do paciente P.?

Leia o texto e analise o gráfico a seguir.

Foi realizado um estudo para compreender as características de pacientes que morreram de COVID-19. Os dados foram coletados a partir de 150 óbitos ocorridos dentro das fronteiras de Wuhan na China entre os dias 21 e 30 de janeiro de 2020 decorrentes do Novo Coronavírus. A partir destes registros foi elaborado o gráfico a seguir que exibe o percentual destes óbitos cujos pacientes sofriam de determinada comorbidade.

Adaptado de: //jamanetwork.com

Comorbidades

Com base no texto e no gráfico, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de se tomar, ao acaso, dentre os pacientes hipertensos deste estudo, um paciente diabético.

O avanço do novo coronavírus no Brasil e o estabelecimento da quarentena pelas autoridades estaduais em meados de março exigiu a adequação de diversos setores para respeitar o distanciamento social necessário, dentre eles, o de Ensino Superior. Na Universidade de Fortaleza, as aulas estão retornando, pouco a pouco, obedecendo aos decretos legais e ao cenário de restrição no qual as atividades presenciais ainda estão reduzidas, com ênfase em práticas para o desenvolvimento de habilidades técnicas, atividades experienciais ou de colaboração que sejam importantes para o desenvolvimento de competências essenciais. Para que estes momentos presenciais aconteçam de forma segura, algumas medidas foram tomadas. As salas de aula e os laboratórios foram reorganizados, tendo sua ocupação reduzida para 35% da capacidade total, a fim de permitir o distanciamento mínimo de 1,5m entre alunos e professores, durante as atividades. Uma turma de laboratório de informática de uma determinada disciplina da Universidade de Fortaleza foi dividida em dois grupos por conta dos parâmetros do protocolo de biossegurança. Em um grupo, surgiu uma vaga, e os alunos Paulo, Pedro e Ricardo estão concorrendo à vaga e somente um deles será escolhido.

Se a probabilidade de Paulo ser o escolhido for de 7/12 e a de Pedro ser escolhido for de 1/6, então a probabilidade de Ricardo ser o escolhido será igual a

Na FGV-EMAp há 60 alunos inscritos na disciplina Cálculo em uma Variável e 48 alunos inscritos na disciplina Introdução à Modelagem Matemática.

Sorteando-se, aleatoriamente, um aluno inscrito em Introdução à Modelagem Matemática, a probabilidade de ele também estar inscrito em Cálculo em uma Variável é de 75%.

Sorteando-se, aleatoriamente, um aluno inscrito em Cálculo em uma Variável, a probabilidade de ele NÃO estar inscrito em Introdução à Modelagem Matemática é

Em uma epidemia de certa doença em um determinado país, 20% das pessoas contraem essa doença em um dado período de tempo. Das que contraem a doença, 2% morrem.

Qual a probabilidade de que uma pessoa, escolhida ao acaso, sobreviva à epidemia durante o referido período de tempo?