Questões de EFAF Matemática - Trigonometria - Ângulos notáveis

Assinale a alternativa que indica o valor de x que torna a igualdade abaixo verdadeira.

 

sen(x).sen(30°).sec(5°) = sen(25°).sen(35°).sec(60°)

É possível classificar os triângulos em relação a seus lados ou seus ângulos:

 

I. Equilátero.

II. Isósceles.

III. Escaleno.

IV. Acutângulo.

V. Retângulo.

VI. Obtusângulo.

 

Relacionando os tipos de triângulos com seus conceitos formadores.

 

( ) Quando os três ângulos são agudos.

( ) Quando os três lados têm medidas diferentes.

( ) Quando os três lados são congruentes.

( ) Quando um dos ângulos é reto.

( ) Quando um dos ângulos é obtuso.

( ) Quando apenas dois lados são congruentes.

 

Qual das alternativas representa a relação entre conceitos formadores e triângulos?

Considere  e a dois ângulos adjacentes e complementares. A expressão que determina o valor do ângulo formado pelas bissetrizes de e a é

Um topógrafo tinha em mãos uma tabela trigonométrica contendo apenas os valores do seno e do cosseno de diversos ângulos. Ele precisou do valor da tg37° e, para calculá-lo, usou os seguintes valores encontrados na tabela: sen37° = 0,60 e cos37° = 0,80.

 

Usando esses dados, pode-se afirmar que o valor calculado por ele para a tg37° é

Em um desenho animado, um herói na posição H enfrenta um vilão na posição V para defender o amigo, que está na posição A. O herói está localizado no ponto médio do segmento VA. O vilão usa então um ataque de energia com trajetória de um arco de circunferência de centro em H para acertar o amigo em A. O herói prevê o perigo e simultaneamente solta um ataque de energia em linha reta para colidir com o ataque do vilão no ponto B.

Sabendo que VA - 60m, que o ataque do vilão tem velocidade 10 m/s e que o ataque do herói viaja a 15 m/s, determine o valor do ângulo ∠BHA.

Um foguete é lançado de uma rampa situada no solo sob um ângulo de 60⁰, conforme a figura.

 

A altura em que se encontra o foguete, após ter percorrido 12 km, é