Questões de EFAF Matemática - Funções -

Um técnico de manutenção elétrica está analisando o desempenho de um equipamento. Ele percebeu que, ao medir a temperatura do equipamento em diferentes momentos, a relação entre o tempo de funcionamento (em horas) e a temperatura (em graus Celsius) podia ser modelada por uma função afim. Ao medir a temperatura após 2 horas de funcionamento, o equipamento registrava 3^o C. Já após 6 horas de funcionamento, a temperatura era de 7^o C.

 

Com base nesses dados, a função que modela a relação entre o tempo de funcionamento (x) e a temperatura (f(x)) do equipamento é dada por:

No sistema de coordenadas cartesianas abaixo estão representadas as funções f(x) = 4x – 8, g(x) = 2x² – 20x + 32 e o ponto P = (a,b), que é um dos pontos de interseção da reta com a parábola.

A partir dessas informações podemos afirmar que a + b é igual a:

A superfície corporal é um parâmetro usado para estimar o gasto metabólico de um indivíduo. A superfície corporal é a área dérmica que cobre o corpo da pessoa e pode ser calculada pela Equação DuBois, que é dada em função da massa (em quilogramas) e da altura (em centímetros), e está apresentada a seguir:

 

 

O gráfico a seguir mostra as superfícies DuBois calculadas para pessoas com altura de e que possuem massas de e kg, respectivamente.

 

Se é a massa das pessoas, em kg, e as superfícies DuBois, para a mesma altura entre elas, a equação da reta que relaciona e é a seguinte:

Leia o texto a seguir para responder à questão.

 

Uma função f definida para todo x real, chama-se função afim, quando existem dois números reais a e b tais que f(x) = ax + b ou y = ax + b.

O gráfico de uma função afim y = ax + b é uma reta.

Considere uma função afim, representada graficamente, no plano cartesiano, pela reta que passa pelos pontos A (2, 1) e B (1, 6) e intersecta o eixo x no ponto P, conforme a Figura abaixo.

A reta corta o eixo x no ponto P, de abscissa:

Ricardo desenvolve modelos de aviões de papel. Com o objetivo de alcançar a maior altura possível ao arremessá-los, certa vez, ele desenvolveu um modelo no qual realizava voos no formato de parábolas. A cada novo protótipo produzido ele registrava seus avanços.

Observe as informações dos lançamentos de dois dos seus aviões.

 

Protótipo nº 1 obedeceu a função: y = −3x² + 1

Protótipo nº 16 obedeceu a função: y = −6x² + 6.

 

A diferença de altura alcançada entre esses dois protótipos, é de:

Um artesão foi contratado por R$ 10 000,00 com o dever de criar obras artesanais para enfeitar o jardim da mansão de um milionário. O artesão terá que confeccionar 10 obras que passarão pelo julgamento do milionário, o qual decidirá se a obra será colocada no jardim ou se será descartada. Para cada obra aprovada o artesão ganhará mais R$ 4000,00 e para cada uma descartada ele terá que devolver R$ 500,00.

 

Considerando que x é a quantidade de obras aprovadas, então a função que indicará o valor V(x) recebido pelo artesão no final de todo esse processo é: