Questões de EFAF Matemática - Proporção -

Considere que Léo, Paul e Pierre resolveram fazer o mesmo investimento e combinaram que, em dezembro de cada ano, dividiriam o lucro obtido em partes diretamente proporcionais ao tempo de investimento e ao valor aplicado. Léo aplicou R$10.000,00 há nove meses; Paul R$15.000,00 há oito meses e Caio R$ 12.000,00 há cinco meses.

Se o lucro a ser repartido é de R$ 54.000,00, o maior recebimento será de:

Uma fábrica de camisas possui 6 máquinas que trabalham 12 horas por dia, produzindo 1440 camisas por mês. Devido ao grande sucesso de vendas, a empresa decidiu comprar mais 4 máquinas, reduzindo o tempo de trabalho de cada uma individualmente para 10 horas por dia. Com essa mudança, a empresa agora produzirá:

 Uma máquina produz 100 unidades de um determinado produto em 4 dias. A empresa recebe uma encomenda de 3.000 unidades desse produto para ser entregue em 30 dias. Quantas máquinas devem ser usadas, no mínimo, para atender à encomenda no prazo dos 30 dias?

Observe a planificação de um cubo, como na figura abaixo, no qual foi escrita uma razão (divisão em forma de fração) em cada uma de suas faces. Determine os valores dos algarismos que substituem corretamente as letras x, y e z.

Em seguida, encontre o valor da soma de x, y e z, sabendo que as razões das faces opostas do cubo formam uma proporção (igualdade entre duas ou mais razões).

Um carrinho robótico com 3 rodas, sendo duas traseiras e uma dianteira, é representado na figura. As rodas traseiras têm raio r_r = 2 cm e estão posicionadas a uma distância de 10 cm uma da outra e são acionadas de forma independente por meio de micromotores acoplados a caixas redutoras de engrenagens. Analisando o movimento isolado de uma das rodas, a relação entre a velocidade v de seu centro, rotação n [rpm] e seu raio r_r é apresentada na figura. Deseja-se que o carrinho percorra uma trajetória circular de raio R = 2 m, com 2 voltas por minuto.

A partir dessas informações pode-se afirmar que a diferença entre as rotações da roda externa (o) e da roda interna (i) à trajetória, definida por (no - ni) deve ser de: