Questões de EFAF Matemática

A Ponte Estaiada é um dos pontos turísticos de Teresina, capital do Piauí, principalmente pelo mirante que há na ponte. Nesse mirante, os turistas têm uma vista panorâmica de toda a cidade por meio de um corredor elíptico, conforme ilustra a figura.

Considere que um turista se deslocou em linha reta do ponto $P$ ao ponto $Q$ (centro do elevador) para entrar num elevador que sobe verticalmente até o centro do mirante. Quando chega ao mirante, esse turista sai do elevador em linha reta paralela ao trecho $PQ$ até uma das extremidades do corredor elíptico. Em seguida, ele descreve uma trajetória elíptica no contorno do corredor para contemplar a vista da cidade.

(Disponível em: www.skyscrapercity.com. Acesso em: 7 ago. 2014 (adaptado).)

A vista superior da trajetória desse turista, desde o ponto $P$ até o final da trajetória no mirante, é melhor representada pela figura:

Um grupo de amigos tem um time de futebol e necessita comprar uniformes novos. Para tanto, um modelo de uniforme foi escolhido e orçamentos foram tomados em quatro lojas, conforme descrito na tabela.

As lojas só vendem uniformes completos: camisas, calções e pares de meiões. O grupo vai se reunir para escolher três das propostas mais adequadas para tentar uma segunda negociação de preços, eliminando a loja que apresentar o orçamento mais caro para a compra de um uniforme completo.

Qual dessas lojas terá seu orçamento eliminado?

O índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) é calculado a partir de pontuações obtidas pelas escolas de ensino básico (por meio de diversas avaliações envolvendo as próprias escolas e exames realizados com alguns de seus alunos), que auxilia os governos federal, estadual e municipal brasileiros no desenvolvimento de políticas públicas para a área de educação, bem como para o estabelecimento de metas para tal pontuação no médio prazo.

O IDEB observado no ano de $2005$ foi de $3,4$. O quadro mostra os índices observados e as metas desejadas para os anos de $2007,2009,2011$ e $2013$. A meta prevista para $2021$ é que o IDEB seja de $5,2$.

(Disponível em: http://ideb.inep.gov.br. Acesso em: $6$ set. $2014$.)

Em quantos pontos o IDEB observado em $2013$ deve ser aumentado para que a meta prevista para $2021$ seja alcançada?

Um pedreiro foi contratado para construir uma varanda em uma residência. A varanda foi desenhada numa planta baixa da casa usando a escala $1:300$. Ela foi desenhada em uma malha quadriculada, em que o lado de cada quadrado mede $1cm$.

As dimensões reais da varanda são

Ao utilizara escala de um mapa, um viajante calcula que ainda precisa percorrer $12$ milhões de centímetros para chegar ao seu destino.

A distância, em quilômetro, que esse viajante precisa percorrer é igual a