Questões de EFAF Matemática

Um alpinista está subindo uma montanha de inclinação constante, que dá acesso a um mirante que está a 170m de altura em relação ao solo.

A distância que o alpinista ainda terá que percorrer para atingir o mirante após ter subido 90m é:

Em um mesmo plano cartesiano, são representadas duas funções, sendo uma do primeiro grau e outra do segundo grau, com as seguintes características:

Função do 1° grau: variável: x
    coeficiente numérico da variável x: 2
    termo independente: -4

Função do 2° grau: variável: x
    coeficiente numérico em x²: 1
    coeficiente numérico em x: -2
    termo independente: 0 (zero)

Podemos afirmar que o ponto de intersecção da reta com a parábola tem:

Adaptado de: Revista Cálculo; Edição 26-Ano 3 - 2013; p. 20/21.

 

De acordo com essas informações, a única afirmação correta, considerando a expressão "mais ou menos", é:

TEXTO

 

Brasil mantém últimas colocações no Pisa

 

Pais teve desempenho abaixo da média em ciências, leitura e matemática, mas ampliou número de alunos escolarizados

 

    Divulgados nesta terça-feira 6, os resultados do Pisa 2015, mais importante exame
educacional do mundo, elaborado a cada três anos pela Organização para a Cooperação e
Desenvolvimento Econômico (OCDE) com o intuito de aferir a qualidade, equidade e eficiência dos
sistemas escolares, mostraram mais uma vez os alunos brasileiros nas últimas posições do ranking.

[5]    O Pisa 2015 testou cerca de 540 mil estudantes de 15 anos de idade de 72 países. Nas três
áreas avaliadas, ciências, leitura e matemática, os estudantes brasileiros tiveram desempenho abaixo
da média da OCDE. Se em ciências e leitura os dados revelaram estagnação, em matemática houve
uma pequena queda na performance.

    Entre as 72 nações, o relatório mostrou o Pais na 63° posição em ciências, na 59° em leitura e
[10] na 66° colocação em matemática. Em ciências, os alunos brasileiros obtiveram 401 pontos contra 493
pontos da média da OCDE, em leitura, 407 pontos ante 493, e em matemática, 377 pontos contra
490.

    No quadro geral, quase metade (44,1%) dos estudantes brasileiros obteve performance abaixo
do nível 2 da prova, considerado adequado. Cerca de 56% pontuaram abaixo do nível 2 em ciências e
[15] metade dos alunos ficaram abaixo do adequado em leitura. A área de matemática revelou o quadro
mais crítico: 70,25% estão abaixo do esperado.

    Para o especialista em avaliação Ocimar Munhoz Alavarse, professor da Faculdade de
Educação da USP, no entanto, os resultados são compatíveis com as edições anteriores e
condizentes com a realidade educacional brasileira. “O Pisa não avalia tudo que a escola faz, mas
[20] mede aspectos importantes. A verdade é que o exame sempre mostrou resultados baixos e
preocupantes. Mas se você analisar a curva de tendência, a projeção é que o Brasil passe, inclusive,
a média da OCDE. O problema é que isso vai levar muito tempo”. Segundo o professor, para passar a
média de leitura, por exemplo, o País levará 58 anos.

    Para Patrícia Mota Guedes, gerente de Pesquisa e Desenvolvimento da Fundação Itaú Social,
[25] há duas análises que podem ser feitas a partir dos resultados do Pisa. Uma é comparar o Brasil aos
outros países, já outra é compará-lo à sua própria condição. “Não surpreende o fato de o Brasil estar
abaixo da média da OCDE. Aliás, foi observada uma tendência de estagnação não só aqui, mas em
diversos países. Só uma dúzia conseguiu avanços significativos como Cingapura e Macau, que já
possuem um histórico de alto rendimento, e alguns poucos que tiveram uma alavancada apesar do
[30] histórico de baixo desempenho como a Colômbia”, diz.

    Além de evidenciar o quanto o País precisa avançar em estratégias estruturantes para a
melhoria da educação, os resultados do Pisa, diz Patrícia, servem para apontar o que outros países
estão fazendo de correto e, portanto, quais são as políticas educacionais de sucesso. “Entre os
países que se destacaram no exame, vemos um contexto de valorização do professor muito forte,

[35] tanto no ponto de vista da carreira, da formação inicial e continuada, como nos critérios de seleção”,
diz.

    Na análise de Alavarse, os resultados da avaliação, inclusive, derrubam o argumento do
governo para reformar o Ensino Médio. “Como os alunos que fazem a prova têm 15 anos, os dados
refletem mais o Ensino Fundamental do que o Médio. Logo, o diagnóstico está errado, o ponto crítico

[40] são os anos finais do Ensino Fundamental, de onde os alunos estão saindo com proficiências muito
baixas”, diz.

 

    Baixo investimento X ampliação da escolarização

 

[45]    O Pisa 2015 também apontou a defasagem do investimento brasileiro em educação
comparado a outros países do mundo. Segundo o relatório, o gasto acumulado por aluno entre 6 e 15
anos de idade no Brasil (38.190 dólares) equivale a 42% da média do gasto por aluno em países da
OCDE (90.294 dólares). No entanto, o valor é superior ao investido em 2012, quando correspondia a
32%.

[50]    “Aumentos no investimento em educação precisam agora ser convertidos em melhores
resultados na aprendizagem dos alunos. Outros países, como a Colômbia, o México e o Uruguai
obtiveram resultados melhores em 2015 em comparação ao Brasil muito embora tenham um custo
médio por aluno inferior. O Chile, com um gasto por aluno semelhante ao do Brasil (40.607 dólares),
também obteve uma pontuação melhor (477 pontos) em ciências”, aponta o documento.

[55]    Para Alavarse, a questão do investimento é crucial e deve se complicar nos próximos anos. “O
problema evidenciado pelo Pisa não é a posição que o Brasil ocupa na lista, mas como fazer com que
as crianças aprendam e para isso é preciso investimentos e políticas públicas de aprendizagem.
Agora, com a PEC do congelamentos dos gastos, a tendência é que isso só piore no futuro”.

    Patrícia concorda sobre a necessidade de aumentar os investimentos em educação. “É muito

[60] importante, sobretudo em um pais como o nosso, que está em um patamar já baixo de custo por
aluno, além de ser essencial para a implementação de políticas como a de formação de professores,
que são pontos-chaves dos sistemas dos países que estão no topo do Pisa”.

    O relatório também destaca que, no Brasil, 71% dos jovens na faixa de 15 anos de idade estão
matriculados na escola a partir da 7° série, o que corresponde a um acréscimo de 15% em relação a

[65] 2003, uma ampliação notável de escolarização. “O fato de o Brasil ter expandido o acesso escolar a
novas parcelas da população de jovens sem declínios no desempenho médio dos alunos é um
desenvolvimento bastante positivo”, diz o documento.

    Para Patrícia, este é um argumento importante. “Se por um lado temos a notícia negativa do
baixo desempenho dos alunos, por outro, conseguimos aumentar o número de alunos na escola

[70] mantendo um desempenho estável. Também conseguimos reduzir o impacto do nível
socioeconômico no desempenho do aluno, isto é, avançar um pouco na questão da equidade”,
aponta.

    Entre os pontos evidenciados como problemáticos está a alta taxa de reprovação do sistema
educacional brasileiro. A média do País aparece como três vezes superior à da OCDE. “Temos uma

[75] cultura de reprovação que já mostrou não funcionar. Cerca de 36% dos alunos brasileiros que fizeram
o Pisa foram reprovados em algum momento da vida escolar e já temos diversas evidências que reter
aluno não faz com que ele aprenda mais, pelo contrário, só reduz seu engajamento com a escola”, diz
Patrícia.

(PAIVA, Thais. “Brasil mantém últimas colocações no Pisa”. Carta educação, 06 de dezembro de 2016. Disponível em: http://www .cartaeducacao. com .brireportagens/brasil-mantem-ultimas-colocacoes-no pisa/: último acesso em 19/09/2017).

Em suas primeiras intervenções como entrevistados na reportagem sobre o recente desempenho brasileiro no Pisa (Texto), Ocimar Munhoz Alavarse e Patrícia Mota Guedes:

    Um engenheiro projetou uma rampa que será usada em uma oficina do Parque Regional de Manutenção/ na cidade de Santa Maria — RS. Um banner, ilustrando a rampa, conforme a figura abaixo, foi exposto no local da construção para que o mestre de obras pudesse ter acesso às informações.

Sabe-se do projeto que:

I -  corresponde a  na construção real da rampa;
II -     e  ;
III - a parte mais alta da rampa é um retângulo, paralelo ao solo;

Assinale a alternativa que corresponde ao valor do seno do ângulo  ilustrado na figura.

    Joaquim está projetando usar parte do seu quintal para o plantio orgânico de hortaliças. Ele possui duas lonas que, quando estendidas, visam proteger a plantação durante o inverno, conforme ilustra a figura abaixo:

Fonte: http://ipdtaipal. blogspot.com.br/2011/06/

 

    As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado “x” unidades de comprimento, e a
segunda de lado “y” unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que x² + y² = 25 e x + y = 7.

 

Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de “x” por “y" é igual a: