Questões de EFAF Matemática

    Uma mosca tem 6 pernas e uma aranha tem 8. Juntas, 3 moscas e 2 aranhas têm tantas pernas quanto 9 galinhas e...

    Quatro cartões estão alinhados como mostra a figura abaixo.

Qual é a disposição dos cartões que não se pode obter se só se puder trocar, entre si, dois cartões?

As extremidades das hélices de um aerogerador atingiram sua velocidade de trabalho: 36 m/s. O raio da trajetória descrita por essa extremidade media 40 m. A velocidade de trabalho corresponde a uma quantidade de rotações por minuto (rpm). A quantidade de rpm é controlada com rigor para a unidade geradora funcionar corretamente.

Considerando π = 3, determine a quantidade de rpm com que essa unidade geradora trabalha.

Cerca de 70% da matriz energética brasileira atual é hidroelétrica. Esse índice era bem maior graças ao modelo de usinas hidroelétricas acopladas a grandes reservatórios, adotado até a década de 90. Entretanto, as grandes áreas inundadas produziam um enorme impacto ambiental. Por essa razão, atualmente, o modelo usado abandona a construção de grandes reservatórios para preservar o curso do rio. Entretanto, o fluxo de água de um rio varia muito durante o ano.

    Na região amazônica, que guarda o maior potencial hidroelétrico não explorado do Brasil, existem rios cuja diferença entre a maior e a menor vazão chega a ser de 25 vezes. O reservatório serve para compensar essa diferença. Sem os reservatórios, o Brasil teria que acionar termoelétricas nos períodos de baixo fluxo de água. Porém, as termoelétricas poluem o ar com a queima de combustível.

Figuras extraídas em 15/04/2017em https://sergionobre.wordpress.com/2013 /01/15/energia-hidreletricas-reservatorio-e-a-fio-dagua/

    Nos últimos anos, entretanto, os reservatórios existentes não estão conseguindo atingir suas capacidades de previsões de água. Um bom exemplo disso é a usina de Três Marias, em Minas Gerais. A capacidade total de seu reservatório possui um volume igual a 1/3 do volume de um cubo de 300 m de aresta. Atualmente, com 4% de sua capacidade total, a usina trabalha com uma produção mínima de energia o que está reduzindo a quantidade de água desse reservatório a um ritmo de 500 m³/h.

    Com base nos elementos apresentados pelo texto acima, se não chover nas nascentes dos rios que alimentam seu reservatório, por quantos dias essa usina vai conseguir funcionar mantendo esse ritmo de produção de energia?

    Além de promover a fotossíntese e acolher ecossistemas, uma floresta ajuda na evaporação, interferindo no controle de temperatura e no regime de chuvas de uma região. A exploração econômica desenfreada de uma floresta pode fazê-la desaparecer. Assim, o combate ao desmatamento ilegal na maior floresta tropical do mundo, a Amazônica, é uma das mais importantes ações brasileiras para o desenvolvimento sustentável. Contudo, além do desmatamento destruir a floresta nativa, ele chegou a ser responsável por 60% da poluição anual que o Brasil lançou na atmosfera. Medidas relacionadas a isso foram tomadas e, nos últimos anos, o Plano de Ação para a Prevenção e Controle do Desmatamento da Amazônia Legal (PPCDAm), por exemplo, reduziu, em média, 75% a taxa de desmatamento anual.

    Só para exemplificar os resultados dessa ação, em 2007, na região do Sul da Amazônia, esse sistema impediu um grande desmatamento ilegal. A área desmatada chegou a 3,6 km². A quadrilha, entretanto, planejava desmatar uma área bem maior (simulada na imagem a seguir em forma de um semicírculo e de um triângulo retângulo).

Quantos por cento da área planejada para ser desmatada foram salvos nessa única ação? Use π = 3.

    O gás carbônico é o gás do efeito estufa mais produzido pelo desenvolvimento humano. Além da respiração, ele é emitido quando queimamos compostos orgânicos como madeira, carvão e combustíveis em geral (gasolina, etano, diesel etc.).

    O controle da emissão de gás carbônico é tão importante que muitos órgãos governamentais passaram a medir a poluição produzida por um país ou por uma empresa a partir desse gás. Assim foi criada a unidade “crédito de carbono” que equivale à redução da emissão de uma tonelada de gás carbônico na atmosfera. Muitos governos oferecem incentivos fiscais para as empresas que ganharem créditos de carbono.

    Essas ações tentam reduzir os efeitos do aquecimento global, como o aumento no nível dos oceanos. Esse aumento decorre do fato de o gelo das calotas polares estar derretendo. Se adotarmos o nível médio do mar na costa brasileira do ano de 1900 d.C como referência, a altura média h do mar está crescendo em um ritmo cada vez maior. Os dados catalogados no século XX e nos últimos 17 anos encaixam-se na relação h = 4 t + t² onde h é a altura média do mar, medida em centímetros, e t é o tempo, medido em décadas e contado a partir do ano de 1900 (t=0). De acordo com essa relação, daqui a algumas décadas, cidades litorâneas como Rio de Janeiro e Belém, estarão submersas.

Usando a relação apresentada nesse enunciado, determine em que ano, o nível médio do mar da costa brasileira terá uma altura h = 4,8 metros.