Questões de EFAF Matemática - Raciocínio lógico

Gincana de Programação

 

A SBC vai promover a primeira Gincana de Programação, uma competição de programação em que o competidor deve resolver cinco tarefas de programação (A, B,C,D e E), durante um final de semana (sábado e domingo). As tarefas devem ser enviadas para a SBC, pela internet, de acordo com as seguintes regras:

 

• Duas ou três das tarefas devem ser enviadas no sábado, as restantes no domingo.
• A tarefa A não pode ser enviada no mesmo dia em que a tarefa C é enviada.
• A tarefa B deve ser enviada no domingo.
• A tarefa D deve ser enviada no mesmo dia em que a tarefa A é enviada.
• Se a tarefa C é enviada no sábado, então a tarefa D deve ser enviada no domingo.

 

João vai participar da competição e pediu sua ajuda para seguir as regras corretamente.

Qual das seguintes alternativas é uma lista completa e correta de tarefas que João poderia enviar no sábado?

A Susana está a fazer 6 tartes de framboesa, umas a seguir às outras, ordenadas e numeradas de 1 a 6, sendo a primeira a ser cozinhada a número 1. Enquanto ela está a fazer as tartes, os seus filhos entram às vezes na cozinha e comem sempre a tarte mais quente.

 

Qual das seguintes ordenações não pode representar a ordem em que as tartes são comidas?

O André e o Daniel participaram recentemente numa maratona. Quando terminaram a maratona, verificou-se que o André ficou à frente do dobro do número de atletas que ficaram à frente do Daniel, e o Daniel ficou à frente de 1,5 vezes o número de atletas que terminaram à frente do André. O André terminou no vigésimo primeiro lugar.

 

Quantos atletas participaram na maratona?

    Havia 2013 habitantes numa ilha. Uns eram cavaleiros e os outros eram escudeiros. Os cavaleiros diziam sempre a verdade e os escudeiros mentiam sempre. Todos os dias um dos habitantes dizia: \Depois da minha partida o número de cavaleiros na ilha será igual ao número de escudeiros" e depois saía da ilha. Passados 2013 dias não havia ninguém na ilha.

 

Quantos escudeiros estavam inicialmente na ilha?

    Numa sala estão 40 rapazes e 28 raparigas de mãos dadas, sentados em círculo e virados todos para o centro. Sabemos que exatamente 18 rapazes têm a sua mão direita dada a uma rapariga.

 

Quantos rapazes têm a mão esquerda dada a uma rapariga?

    Temos quatro botões colocados em fila, como podemos ver na figura.

    Dois botões mostram carinhas sorridentes e os outros dois carinhas tristes. Se carregarmos num botão a expressão da carinha muda, isto é, se carregarmos num botão sorridente este passa a triste, se carregarmos num botão com carinha triste este passa a sorridente. Ao mesmo tempo, as carinhas dos botões adjacentes ao botão pressionado também mudam a sua expressão.

 

Qual é o menor número de vezes que temos de carregar nos botões para ficarem todos com carinhas sorridentes?