Questões de EFAF Matemática

Pedrinho dobrou uma folha de papel retangular, de modo a obter os retângulos ACFD e CBEF, congruentes entre si, localizados em dois espaços que formam entre si um ângulo de 60º de acordo com a figura a seguir

Sabendo que o segmento AF tem duas unidades a mais que o segmento AD e que este por sua vez tem duas unidades a mais que o segmento AC, pode-se afirmar que o cosseno do ângulo EÂF é

:

Partindo de uma cidade D, um Batalhão do Exército Brasileiro tem por missão levar diariamente, por um ano, água às cidades A, B e C situadas no sertão do Nordeste, nesta ordem. Até a presente data, a passagem por uma cidade E na ida é inevitável e, na volta, o percurso de C para D é obrigatoriamente por uma estrada retilínea que interliga as duas. Para simplificar o trajeto, a Companhia de Engenharia pretende construir uma estrada unindo diretamente e em linha reta as cidades A e B ( estrada AB ) , de acordo com o projeto do engenheiro representado pela figura abaixo.

Sabe-se que :

- A distância em linha reta entre as cidades D e C é de 12km;

- A distância em linha reta da cidade A à cidade E é de 9km;

- A distância em linha reta da cidade E à cidade B é de 9,4km;

- A distância em linha reta da cidade E à cidade C é de 18km;

Após a construção da estrada AB, a tropa não precisará mais passar pela cidade E.

Assim, o engenheiro pode concluir que, diariamente, a tropa reduzirá seu percurso em :

Em caso de escassez de água, a fábrica de calçados “PISALEGAL” utiliza uma caixa como a da figura ao lado para armazenamento de água. Para calcular a vazão da água, o engenheiro hidráulico modelou a expressão a seguir:

que por sua vez representa o volume (em m³) de água presente na caixa d'água no instante t (em minutos). Supondo que a caixa esteja completamente cheia às 10 horas da manhã. Nesse horário, é interrompido o enchimento dessa caixa e ela passa a ser esvaziada.

Segundo os cálculos do engenheiro, a caixa estará completamente vazia a partir das

hitps:/hvanw aecweb com .br/guia/p/caixas-d-agua-metalicas

BOLINHA DE GUDE TEM HISTÓRIA!

[...] De origem desconhecida, tem-se a informação de que os faraós já praticavam o jogo (3000 a.c.). A paixão era tanta que diversas escavações encontraram bolinhas de gude nos túmulos dos soberanos egípcios

http/fvww.educacaopublica.) gov br/biblioteca/educacao fisica/0003.html

Após uma jogada, Rafael verificou que duas bolas de gude de raios R e r (com R > r) tangenciam-se num ponto. Sejam A e B os pontos de contato dessas bolas com uma superfície plana de modo que AB = 1,8cm. À figura a seguir mostra a representação plana do problema.

 Com base nas informações do texto e da figura, pode-se concluir que o produto R.r é numericamente igual a

Fidget Spinner : Conheça o brinquedo que virou febre entre crianças e adultos

O fidget spinner foi criado nos anos 1990 por uma engenheira que queria manter o filho entretido. O funcionamento acontece a partir de um sistema interno de rolamento. De acordo com os usuários, observar a rotação propicia uma experiência sensorial agradável.

(httpi/frevistaerescer.globo.com/Curiosidades/noticia/2017/05/fidget-spinner-conheca-o- brinquedo-que-virou-febre-entre-criancas-e-adultos htm)

Fonte: http//www.ebay.com/itm/Tri-Fidget-Hand-Finger-ul=BR

O aluno Rafael observou que o seu Spinner é formado por quatro círculos : três nos extremos do brinquedo e um no centro.

Sabendo que os centros dos três círculos dos extremos são vértices de um triângulo equilátero de lado L medindo  cm e que o centro do círeulo localizado no centro do Spinner é equidistante nos centros dos três círculos dos extremos e que essa distância é de “D” cm, pode-se afirmar que o valor de D é

Renato e Marcelo possuem tabletes de chocolate de forma, respectivamente, quadrada e retangular. O tablete de Renato tem 8 cm de perímetro e o tablete de Marcelo tem base igual ao dobro da altura e perímetro igual a 8 cm.

Sabendo que os tabletes possuem a mesma espessura, podemos afirmar que: