Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O Canga quer multiplicar três números diferentes da seguinte lista: -5, -3, -1, 2, 4 e 6.

Qual é o menor valor que ele poderá obter?

No mês de março, o Miguel consegue resolver seis problemas do Canguru por dia enquanto que o Lázaro consegue resolver apenas quatro problemas do Canguru por dia.

Quantos dias é que o Lázaro demora a resolver o mesmo número de problemas do Canguru que o Miguel resolve em quatro dias?

Atualmente, modelos de redes neurais têm sido utilizados em robôs para ajudá-los a resolver problemas complexos como classificar objetos em imagens. Um modelo de rede neural foi implementado de forma que, para classificar se um objeto pertence ou não a uma única classe, são necessários 4 parâmetros. Para cada nova classe de objetos inserida no modelo, a quantidade de parâmetros necessários dobra, consumindo mais memória.

(Imagem retirada de http://bit.ly/OBR-RedeNeural)

Qual o número máximo de classes que podemos colocar no modelo da rede neural de modo que a quantidade de parâmetros não ultrapasse 3000?

A OBR 2020 foi marcada por mais uma inovação: a modalidade prática virtual simulação. O sBotics foi o simulador escolhido para a competição e contabilizar os pontos de cada rodada.

Como cada partida era executada no computador do competidor, a pontuação precisava ser enviada para um servidor remoto onde estava hospedado o sistema cBotics, este sistema era responsável pelo gerenciamento e contabilização dos pontos de cada rodada e etapa das equipes, além de exibir o placar geral da competição. Por questões de segurança, as informações trocadas entre o simulador sBotics e o sistema cBotics não puderam ser enviadas abertamente na rede.
Os desenvolvedores dos sistemas fizeram diversos testes antes de decidir como os dados seriam
criptografados. Em um desses testes, a função para criptografar os dados realizava uma multiplicação do valor da pontuação P pela quantidade X de números primos existentes entre 1 e N. Onde N representa a quantidade de partidas submetidas ao cBotics contando com aquela que está sendo enviada no momento.

Sabendo que essa função foi testada no início da fase de desenvolvimento e que o teste foi realizado na 50^a partida submetida, onde foi obtido um total de 250 pontos.

Qual o valor calculado e enviado ao cBotics?

Em uma competição de futebol de robôs, os competidores decidiram que as mensagens enviadas entre os robôs do mesmo time seriam transmitidas com seu conteúdo criptografado para que não fossem interceptadas pelo time adversário.
Nos primeiros testes, os competidores utilizaram para a comunicação módulos de rádio frequência e o monitor serial para visualizar as informações recebidas. Quando finalmente conseguiram transmitir os dados, eles notaram que a informação era convertida no módulo e estava sendo recebida em formato hexadecimal. Não sabendo como ajustar a exibição pela Interface de desenvolvimento, resolveram decifrar através da tabela ASCII a informação de entrada para saber se condizia com o que estava sendo enviado pelo transmissor. O valor mostrado no monitor foi: “7663756170646e62796b”.

Qual mensagem criptografada corresponde à sequência recebida?

Alberto escreveu o seguinte pseudocódigo que será implementado em um robô seguidor de linha com o objetivo de melhorar sua performance.

(Imagem cedida pela Equipe de robótica Maracatronics)

Considere que a função leia() seja utilizada para que o usuário insira valores do respectivo tipo de variável.

Ao inserir o valor 5 como entrada para x, identifique o valor exibido na saída y.