Questões de EFAF Matemática

João e Maria são dois amigos que possuem uma loja de doces. Para o próximo mês, eles planejam fazer uma promoção especial e, para isso, precisam calcular quantos pacotes de doces devem preparar. João sugere uma fórmula para calcular a quantidade de pacotes de acordo com a demanda esperada, enquanto Maria sugere outra. Eles decidem então resolver um sistema de equações quadráticas para encontrar a quantidade ideal de pacotes que será suficiente para atender os clientes.

Dadas as equações quadráticas \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) e \( x^2 - 3x + 2 = 0 \), quais são os valores de \( x \) que satisfazem ambas as equações?

Maria, Pedro e João decidiram jogar um jogo de lógica com cartas numeradas de 1 a 10. Cada um deles recebeu três cartas e uma ficou na mesa. Eles tinham que descobrir qual carta estava na mesa sem olhar diretamente para ela. Para isso, eles poderiam fazer perguntas uns aos outros sobre a soma das cartas que cada um tinha. Maria disse que a soma das suas cartas era 15, Pedro afirmou que a soma das suas cartas era 17 e João revelou que a soma das suas cartas era 12.

Qual é a carta que ficou na mesa?

Um agricultor possui três campos de cultivo. No primeiro campo, ele planta milho; no segundo, planta trigo; e no terceiro, planta soja. Ele observou que, para cada 2 hectares de milho colhidos, ele obtém 20 sacas de grãos. Para o trigo, a relação é de 3 hectares para 30 sacas. Já para a soja, cada hectare rende 15 sacas.

Se o agricultor deseja colher um total de 120 sacas de grãos divididos igualmente entre os três tipos de plantações (milho, trigo e soja), quantos hectares ele deve plantar em cada campo?

Os alunos da Escola Fundamental Arco-Íris fizeram uma pesquisa para saber qual o esporte preferido entre os estudantes do 6º ao 9º ano. Eles coletaram os dados e organizaram as informações em uma tabela. A tabela abaixo mostra a distribuição dos esportes preferidos pelos alunos:

| Esporte | Número de Alunos |

|--||

| Futebol | 45 |

| Basquete | 30 |

| Vôlei | 25 |

| Natação | 20 |

| Atletismo | 15 |

Com base na tabela apresentada, qual gráfico de barras representa corretamente a distribuição dos esportes preferidos pelos alunos?

Em uma aula sobre produtos notáveis, o professor Carlos apresentou aos alunos uma fórmula importante: o quadrado da diferença entre dois números. Ele explicou que essa fórmula é muito útil para simplificar cálculos e resolver problemas matemáticos de forma mais eficiente. Para ilustrar, ele propôs um exemplo prático para os alunos.

Qual é o resultado de \((a - b)^2\) quando \(a = 7\) e \(b = 3\)?

Ana está estudando para uma prova de matemática e encontrou a seguinte expressão: \(\sqrt{2}\). Ela deseja saber se esse número é racional ou irracional. Além disso, ela se deparou com outros números, como \(\pi\), \(\sqrt{16}\), 3.5 e 7.

Qual dos seguintes números é um número irracional?