Questões de EFAF Matemática

Os motores elétricos convertem a energia elétrica em energia mecânica. Na robótica móvel, os motores elétricos de corrente contínua são muito utilizados. Um motor elétrico de corrente contínua com potência P =10 W e rotação nominal n = 6.000 rpm foi utilizado para movimentar o sistema de locomoção de um robô móvel. O motor foi utilizado para acionar o disco 1 do conjunto de discos plásticos emborrachados acoplados representados na figura. O torque T [Nm] transmitido pelo motor ao eixo do disco 1 pode ser determinado a partir da relação com a potência P [W] e a rotação n [rpm] do motor: P = (2πn/60).T. Supondo que não há perdas de potência ou escorregamento entre os discos, e sabendo que o disco 1 tem raio r1 = 10 mm e o disco 2 tem raio r₂ = 50 mm, a relação de transmissão i característica do par de discos acoplados
pode ser definida por i = r₂/r₁ = n₁/n₂ = T₂/T₁.

Portanto pode-se afirmar que:

(Fonte: Adaptada de http://motioncontrolsrobotics. com/robotic-applications/automated-material-handling/automatic-guided-carts-agc/)

Ana construiu um Robô do tipo VANT (Veículo Aéreo não Tripulado) que é capaz de realizar suas decolagens em uma função do tipo f(X) = X^C (para X >= 0, veja a figura para entender melhor) em que C é um valor constante que Ana desconhece. É possível observar que o VANT passa exatamente 1 metro acima de um prédio de 15 metros de altura. Com uma trena, Ana constatou que o prédio se encontra a 4 metros de distância do ponto inicial de decolagem. Ajude Ana a descobrir qual seria o valor da constante C da função utilizada pelo VANT.

Marque a alternativa que melhor representa a função de decolagem do VANT:

Uma planta industrial, de forma quadrada, comporta 6 células de trabalho, respectivamente nos pontos A, B, C, D, E e F. Um robô seguidor de linha foi desenvolvido com a finalidade de percorrer as 6 células pelo caminho disposto no chão da fábrica, como na figura, para transportar suprimentos entre elas.

Sabendo que o segmento AB mede 900 m, determine o comprimento do segmento DF, o perímetro e a área da estação de trabalho AFD, respectivamente.
Dados: sen 30° = cos 60° = 0,5
tan 30° = 0,58

O robô aquático ROV se comunica com a base de controle através de mensagens. Para evitar erros na transmissão da mensagem, um código de verificação é acrescentado ao final da mensagem. Este código de verificação é definido pela unidade resultante da seguinte expressão:

V = (N₃+N₂) x N₀+N₁

Calcule o código de verificação da mensagem e, dada a mensagem abaixo, assinale o conjunto de dados que deverá ser transmitido:

http://p3.publico.pt/actualidade/economia/6167/kickstarter-o-best-de-2012

O robô ED percorre a distância de 3,6 Km de sua casa até a casa de seu amigo Orion em 12 minutos.

(Fonte: Adaptada de Freepik)

Qual a velocidade média do robô ED nesse trajeto? Para chegar à casa de Orion em um terço do tempo, qual deverá ser a nova velocidade média dele?

Tendo em vista a distribuição mundial em porcentagem dos robôs industriais instalados, e supondo que o número total de robôs industriais instalados seja de 1.250.000, segundo o gráfico, quantos robôs são das marcas Yaskawa, Kawasaki e Nachi juntas?

Base (percentual) instalada de robôs no
mundo (distribuição por companhia - Top 9)

(Fonte: Adaptado de www.sitedasoldagem.com.br)