Questões de EFAF Matemática

No tabuleiro mostrado a seguir, continuamos escrevendo os inteiros positivos de acordo com a regra seguinte: Se em uma linha estão escritos os números (a, b, c), então na linha seguinte se escrevem os números (b+1, c+1, a+1).  Na primeira linha estão escritos os números (1, 2, 3) e para as outras linhas se aplica a regra mencionada.

O número que deve ser escrito na casa central da linha 2017 é:

Seja ABCD um quadrilátero convexo tais que os lados AB,BC,CD e DA medem, respectivamente 4, 9, 6 e 11cm. Se E e F são os pontos médios de AB e CD, respectivamente, e a medida da área do quadrilátero BEDF é de 18cm².

Podemos afirmar que a medida da área do quadrilátero ABDC, em cm² é igual a:

A expressão

S = 1² −2² −3² +4² +5² −6² −7² +8² +...+997² −998² −999² +1000²

é igual a:

A distância de 8 km é aproximadamente igual a 5 milhas.

A distância mais próxima de 1,2 km é:

Sandra está brincando com a sua calculadora. Ela introduz o número 12 e em seguida faz 60 operações. Cada uma dessas operações consiste em multiplicar ou dividir, por 2 ou por 3, o número que está no visor da calculadora, de maneira que obtenha sempre um número inteiro.

O número que Sandra, com certeza, não pode obter é:

Linda começa a percorrer as casas de um grande tabuleiro (o tabuleiro é muito maior do que o mostrado abaixo) e, na medida que vai passando por cada casa, escreve um número natural nela. Ela começa no canto inferior esquerdo e escreve os números usando a seguinte organização:

(O percurso ao longo do tabuleiro é mostrado na figura à esquerda e a colocação dos números nas casas ao longo do percurso é mostrado à direita).
Identificamos cada casa usando coordenadas (a,b), onde a é o número da coluna onde a casa se encontra, e b é o número da linha. Por exemplo, a casa na qual está escrito o número 2 é representada por (2,1): segunda coluna e primeira linha; casa na qual está escrito o número 7 é representada por (3,3): terceira coluna e terceira linha.

As coordenadas da casa que contém o número 2017 são: