Questões de EFAF Matemática - Razão

O António tem um cadeado com um código de três dígitos. Esqueceu-se do código mas sabeque os três dígitos são diferentes e que o primeiro dígito é igual ao quadrado da razão entre o segundo e terceiro dígitos.

Quantos códigos têm essa  propriedade?

Um aluno resolve 6 problemas de matemática em meia hora, enquanto come 3 biscoitos e bebe uma xícara de café.

Se considerarmos que o biscoito diminui a eficiência, e o café a estimula, quantos exercícios resolveria comendo 8 biscoitos e bebendo 4 xícaras de café em 2 horas?

Um artesão começa a trabalhar às 8h e produz 6 braceletes a cada vinte minutos; seu auxiliar começa a trabalhar uma hora depois e produz 8 braceletes do mesmo tipo a cada meia hora. O artesão pára de trabalhar às 12h mas avisa ao seu auxiliar que este deverá continuar trabalhando até produzir o mesmo que ele.

A que horas o auxiliar irá parar?

Um artesão começa a trabalhar às 8h e produz 6 braceletes a cada vinte minutos; seu auxiliar começa a trabalhar uma hora depois e produz 8 braceletes do mesmo tipo a cada meia hora. O artesão pára de trabalhar às 12h mas avisa ao seu auxiliar que este deverá continuar trabalhando até produzir o mesmo que ele.

A que horas o auxiliar irá parar?

Dois amigos, Augusto e Eduardo, atravessavam uma ponte onde passava uma linha férrea. Quando tinham percorrido dois quintos da ponte, ouviram o barulho de um trem que se aproximava por trás deles. Apavorados, começaram a correr, cada um para o seu lado. Tiveram sorte: Augusto, que tinha voltado, conseguiu sair da ponte no exato instante em que o trem nela ia entrar. Por sua vez, Eduardo, que continuou para a frente, conseguiu sair da ponte no instante em que o trem também ia fazê-lo. Refeitos do susto, quando se encontraram, comentaram que isto só foi possível porque correram a 15 km/h e o trem estava a x km/h.

O valor de x é:

A Revolução Francesa, em trouxe muitas mudanças na humanidade. Em após a Revolução Francesa, a Academia Francesa de Ciências propôs um novo sistema de medidas. Esse sistema era baseado numa medida “natural” de comprimento, chamada metro, que foi definida como um décimo de milionésimo da distância do Pólo Norte ao Equador, medida em torno da circunferência do meridiano que passa por Paris. Tal sistema foi efetivamente adotado em A definição atual do metro é diferente mas o valor é aproximadamente o mesmo.

Considerando os fatos acima, qual é a ordem de grandeza do volume do planeta Terra, em metros cúbicos?

Obs.: Nesta questão você pode querer utilizar a fórmula do volume V da esfera,  onde R é o raio da esfera.