Questões de EFAF Matemática - Estatística

    Para decidir quem come a última fatia do seu bolo de aniversário, a Gabriela e quatro dos seus amigos formam uma roda com as crianças dispostas, no sentido dos ponteiros do relógio, pela ordem: Gabriela, Hélder, Ilda, Jorge e Leonor. No sentido dos ponteiros do relógio contam: “Can-gu-ru-quem-es-tá-fo-ra-és-tu”. Cada criança diz uma sílaba sendo eliminado quem disser a sílaba “tu”. O jogo prossegue, recomeçando na criança seguinte, até ficar só uma criança que comerá a última fatia do bolo. A Gabriela pode escolher quem começa.

Quem deve a Gabriela escolher para garantir que é a Leonor que fica com a última fatia do bolo?

O Pedro dividiu um quadrado em 4 quadrados geometricamente iguais e pretende colorir os quadrados mais pequenos a branco ou a cinzento. A cada possı́vel resultado chamamos coloração. As colorações obtidas por rotação de uma outra coloração representam um mesmo padrão.

Por exemplo, as 2 colorações da figura representam o mesmo padrão. Quantos padrões diferentes podem ser obtidos pelo Pedro?

    Numa pizzaria todas as pizzas são confeccionadas a partir de uma versão básica, com queijo e fiambre, a qual se adicionam um ou dois ingredientes, escolhidos pelo cliente. Os ingredientes disponíveis são: anchovas, alcachofras, cogumelos e alcaparras. Além disso, cada pizza está disponível em três tamanhos: pequena, média e grande.

Quantos tipos diferentes de pizza estão disponíveis nesta pizzaria?

    A Francisca desenhou uma flor com 5 pétalas e quer pintá-la, mas só tem duas cores.

De quantas maneiras diferentes consegue a Francisca pintar a flor se tem de colorir cada uma das 5 pétalascom uma das duas cores? (Duas formas de pintar a flor são consideradas a mesma se uma delas puder ser obtida da outra por meio de uma rotação.)

O Pedro dividiu um quadrado em 4 quadrados geometricamente iguais e pretende colorir os quadrados mais pequenos a branco ou a cinzento. A cada possível resultado chamamos coloração. As colorações obtidas por rotação de uma outra coloração representam um mesmo padrão. Por exemplo, as 4 colorações da figura representam o mesmo padrão.

Quantos padrões diferentes podem ser obtidos pelo Pedro?

A Maria dobrou e voltou a desdobrar uma folha de papel quadrada de quatro maneiras diferentes, como indicado pelas linhas na figura.

De todas as vezes que o papel esteve dobrado, em quantas é que os cangurus ficaram sobrepostos dois a dois?