Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O TEXTO A SEGUIR REFERE-SE À QUESTÃO

 

    Um Rajá deixou às suas filhas certo número de pérolas e determinou que a divisão se fizesse do seguinte modo: a filha mais velha tiraria uma pérola e um sétimo do que restasse; viria depois, a segunda e tomaria para si duas pérolas e um sétimo do restante; a seguir a terceira jovem receberia 3 pérolas e um sétimo do que restasse, e assim sucessivamente. Sabe-se que não houve prejuízo para nenhuma das herdeiras após a partilha.

Sendo n o número de pérolas, qual é a soma dos algarismos de n?

A soma de 4 números inteiros consecutivos é igual a 130.

 

Qual é a soma dos algarismos do maior destes números?

Show de mágica

Um mágico está preparando um show que vai apresentar na festa de final de ano da escola. Seis mágicas diferentes, A, B, C, D, E e F, serão apresentadas no show. Cada mágica vai ser apresentada uma única vez, e as seguintes condições serão obedecidas:

 

• Pelo menos duas mágicas são apresentadas após F ser apresentada, mas antes de D ser apresentada (ou seja, pelo menos duas mágicas são apresentadas entre a apresentação de F e a apresentação de D).
• Exatamente um mágica é apresentada após A, mas antes de E ser apresentada (ou seja, exatamente um mágica é apresentada entre a apresentação de A e a apresentação de E).
• B é a primeira, a terceira ou a quinta mágica a ser apresentada.

Qual das seguintes alternativas é uma possível lista das mágicas apresentadas, da primeira para a última?

Inspetor

O Inspetor de Ensino vai visitar sete escolas, E, F, G, H, I, J e K. As seguintes condições devem ser obedecidas quanto à ordem em que as escolas serão visitadas:

• O Inspetor visita E antes de F.
• O Inspetor visita F antes de I.
• O Inspetor visita I depois de G.
• O Inspetor visita H depois de G.
• O Inspetor visita J depois de I.
• O Inspetor não visita K imediatamente antes ou imediatamente depois de visitar F.
• O Inspetor não visita K imediatamente antes ou imediatamente depois de visitar I.

Qual das seguintes alternativas fornece informação suficiente para determinar completamente a ordem de visitas?

Inspetor

O Inspetor de Ensino vai visitar sete escolas, E, F, G, H, I, J e K. As seguintes condições devem ser obedecidas quanto à ordem em que as escolas serão visitadas:

• O Inspetor visita E antes de F.
• O Inspetor visita F antes de I.
• O Inspetor visita I depois de G.
• O Inspetor visita H depois de G.
• O Inspetor visita J depois de I.
• O Inspetor não visita K imediatamente antes ou imediatamente depois de visitar F.
• O Inspetor não visita K imediatamente antes ou imediatamente depois de visitar I.

Se K é visitada em algum momento após E, e J é a sexta escola visitada, então qual das seguintes poderiam ser a quarta e a quinta escola visitadas?

Novo combustível

O prof. José é um inventor muito inventivo. Seu último invento é um combustível produzido a partir de bananas. Ele produziu 10 litros do combustível, que está armazenado em um vasilhame de exatamente 10 litros. Ele tem dois outros vasilhames vazios, de exatamente 7 litros e 3 litros

Para conseguir exatamente 8 litros de combustível (em qualquer vasilhame), qual o número mínimo de vezes o professor deve derramar o conteúdo de um vasilhame para outro?