Questões de EFAF Matemática

Durante uma aula de geometria, a professora Cláudia desenhou duas retas que se cruzam em um ponto, formando quatro ângulos. Ela explicou aos alunos que esses ângulos têm uma relação especial e pediu que identificassem quais são os ângulos opostos pelo vértice e o valor de um deles caso o outro fosse conhecido.

Se um dos ângulos formados pela interseção das duas retas mede 50°, qual é a medida do ângulo oposto por ele?

Maria está estudando fatoração em sua aula de Matemática. Ela encontrou uma expressão algébrica complexa e precisa fatorá-la usando fator comum e agrupamento. A expressão que ela encontrou é \(4x^3 + 8x^2y + 2x^2 - 4xy\).

Qual das alternativas abaixo representa a fatoração correta da expressão \(4x^3 + 8x^2y + 2x^2 - 4xy\)?

Ana e João resolveram fazer um projeto para a feira de ciências de sua escola. Eles decidiram construir uma estrutura usando canudos de plástico. Para facilitar o cálculo da quantidade total de canudos necessários, Ana definiu uma expressão algébrica para representar a quantidade de canudos usados em cada parte da estrutura. A expressão que eles utilizaram foi \((3x + 2) \times (x - 4)\), onde \(x\) representa um número de referência que eles escolheram.

Qual é a expressão algébrica simplificada resultante da multiplicação de \((3x + 2) \times (x - 4)\)?

Ana e Beto decidiram fazer uma caminhada no parque para se exercitar. Eles começaram a caminhar juntos, mas logo perceberam que tinham ritmos diferentes. Ana caminhou 3 km em 45 minutos, enquanto Beto caminhou 4 km no mesmo período. Eles resolveram calcular suas velocidades médias para comparar e ver quem estava caminhando mais rápido.

Qual é a razão entre as velocidades médias de Ana e Beto durante a caminhada?

Mariana e João estão estudando para uma prova de matemática e se deparam com um problema envolvendo produtos notáveis. Mariana lembra que o quadrado da diferença entre dois números é uma das expressões mais importantes que devem saber. Ela escreve a fórmula na lousa para praticar: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). João, por sua vez, sugere que ambos resolvam um exemplo prático usando essa fórmula para entender melhor.

Qual é o resultado de \((7 - 5)^2\)?

Em uma cidade, um arquiteto foi contratado para projetar uma praça de formato retangular. As dimensões da praça são 30 metros de comprimento e 20 metros de largura. Além disso, ao redor da praça, será construído um caminho de largura constante para que os moradores possam caminhar. O arquiteto precisa calcular a área total da praça incluindo o caminho.

Qual deve ser a largura do caminho para que a área total (praça mais caminho) seja de 952 m²?