Questões de EFAF Matemática - Funções

Ana construiu um Robô do tipo VANT (Veículo Aéreo não Tripulado) que é capaz de realizar suas decolagens em uma função do tipo f(X) = X^C (para X >= 0, veja a figura para entender melhor) em que C é um valor constante que Ana desconhece. É possível observar que o VANT passa exatamente 1 metro acima de um prédio de 15 metros de altura. Com uma trena, Ana constatou que o prédio se encontra a 4 metros de distância do ponto inicial de decolagem. Ajude Ana a descobrir qual seria o valor da constante C da função utilizada pelo VANT.

Marque a alternativa que melhor representa a função de decolagem do VANT:

Uma fábrica de camisas tem a receita financeira dada pela função R(x) = 3x²+ 16x + 8 e o custo de produção das camisas dado pela função C(x) = 2x² + x - 6, em que a incógnita x representa o número de camisas fabricadas e vendidas.

Sabendo que o lucro é dado pela receita menos o custo de fabricação das camisas, podemos dizer que os valores válidos de x para que a fábrica tenha lucro estão na alternativa:

Considere o gráfico de uma função f(x) = ax+ b; b ≠ 0 com a e b pertencente ao conjunto dos números reais.

I. Se a reta representa uma função f(x) = x + b, então sua inclinação é 1.

II. O coeficiente “a” chama-se inclinação da reta e podemos dizer que, quanto maior for o valor absoluto de a, maior será o ângulo de elevação da reta em relação ao eixo horizontal.

III. A função f(x) = ax +b descrita acima, é uma função crescente.

IV. O gráfico da reta r contém o ponto (x₀, y₀), pois y₀ = ax₀ + b

Com relação às afirmações acima, marque a opção correta.

Em um mesmo plano cartesiano, são representadas duas funções, sendo uma do primeiro grau e outra do segundo grau, com as seguintes características:

Função do 1° grau: variável: x
    coeficiente numérico da variável x: 2
    termo independente: -4

Função do 2° grau: variável: x
    coeficiente numérico em x²: 1
    coeficiente numérico em x: -2
    termo independente: 0 (zero)

Podemos afirmar que o ponto de intersecção da reta com a parábola tem:

A figura abaixo ilustra o gráfico de duas funções reais g(x) = Mx + 2P e h(x) = 2Mx + P, com x ∈ ℝ.

Se o ponto de interseção tem coordenadas (3,5), então

O gráfico de uma função real f(x) = Ax² + Bx + C, de variável real, passa pelo ponto de coordenadas (0,4). Quando x vale 3, sua imagem é 7, que é o valor máximo dessa função.

Utilizando os dados acima, podemos afirmar que o valor de A é