Questões de EFAF Matemática - Estatística

Um robô participa de uma competição na qual tenta encontrar um objeto azul dentro de um espaço em menos de 1 minuto. A organização considera que, em média, os robôs têm 50% de chance de encontrar o objeto azul no tempo indicado. A fim de tornar a competição mais atrativa, a organização planeja modificar as regras de modo que a probabilidade de um robô completar a atividade seja igual ou superior a 9/10. Para isso, decide aumentar a quantidade de rodadas por robô.

Com base nos valores considerados pela organização da competição, a quantidade mínima de rodadas que devem ser feitas para tornar o jogo mais atrativo é:

Na área de robótica móvel autônoma é importante que o robô siga uma trajetória livre de obstáculos. Estes podem ser desde obstáculos estáticos, como paredes e cadeiras em um ambiente interno, ou mesmo obstáculos móveis, como pessoas caminhando na calçada e carros passando pela rua, quando consideramos ambientes externos. Para ambientes onde os obstáculos estão em constante movimento, é necessário um constante replanejamento da trajetória para que se evite colisões. Alternativamente, pode ser verificada a possibilidade de se manter na rota planejada, alterando apenas a velocidade de cruzeiro do robô para que este desvie dos obstáculos móveis.

Suponha que um robô móvel possui 50% de probabilidade de colisão quando ele entra em um ambiente de alta movimentação de pessoas; caso não seja um ambiente de alta movimentação de pessoas, sua probabilidade de colisão cai para 25%.
Assuma que esse robô em questão está se movendo, e estima-se em 30% de probabilidade do ambiente em que ele se encontra virar um ambiente de alta movimentação de pessoas.

Qual é a probabilidade do robô colidir nesse ambiente?

Foi feito um teste para analisar a velocidade média de um robô, e comparar os resultados com os valores indicados de fábrica. A tabela abaixo mostra a velocidade média do robô em 10 testes realizados.

37-50-50-52-53-55-59-60-64-69-

A mediana da velocidade, encontrada através destes testes, é de:

O aluno X, candidato a uma vaga no Colégio da Polícia Militar, resolveu mudar seus hábitos para melhor se preparar para o concurso. Uma decisão importante foi a de reduzir o tempo gasto com jogos no celular. Estabeleceu como meta, nos cinco primeiros dias de preparação, utilizar o celular em média 30 minutos por dia. No primeiro dia, utilizou o celular por 22 minutos, no segundo por 26 minutos, no terceiro por 34 minutos e no quarto dia utilizou por 32 minutos.

Para não ultrapassar a média planejada, quantos minutos, no máximo, o Aluno X poderá utilizar o celular no quinto dia?

Por conta de seus poderes, o Aquaman, famoso super-herói dos mares, não pode ser um dos atletas das olimpíadas de Tóquio. Então, ele decidiu usar o tempo livre para treinar mergulho nas profundezas. A tabela a seguir mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico, em determinada época do ano (ao nível do Equador), em função da profundidade:

Imagem: blogspot.com

A temperatura de um ser humano comum costuma variar entre 36,1^oC е 37,2^oC;mas o corpo do Aquaman possui temperatura 78% menor que a média aritmética entre os extremos da temperatura de um ser humano comum.

Desse modo, a que profundidade ele precisa mergulhar para que a temperatura de seu corpo e a da água tenham valores o mais aproximado possível?

A tabela mostra todos os professores de matemática do CMRJ, até o início do ano de 2020. No último dia do mesmo ano, o professor Almir se aposentou e foi substituído por outro de 24 anos de idade. Com isso a média das idades dos professores de Matemática diminuiu 2 anos.

A idade, em anos, do professor Almir, quando se aposentou era