Questões de EFAF Matemática - Conjuntos numéricos

Dizemos que uma matriz quadrada A é nilpotente, se existe um inteiro positivo n, tal que Aⁿ = 0, onde 0 é a matriz nula e Aⁿ = A x ··· x​​​​​​​  A (n vezes). Se n é o menor inteiro positivo, tal que Aⁿ = 0, dizemos que A é nilpotente de índice n.

Se A é nilpotente de índice 2 e I denota a matriz identidade, então A(I + A)⁵ vale

A cidade de Fortaleza tem área superficial igual a 313.140 Km² . No dia 24 de abril de 1997, a cidade foi banhada por uma chuva de 270 mm.

Sabendo-se que 1 mm de chuva equivale a 1 litro de água por metro quadrado e que 1 litro corresponde a 1 decímetro cúbico, o volume de água que caiu sobre a cidade, naquele dia, foi de aproximadamente

Usando-se o número é escrito na forma onde n ∈ Z e m é um número real, tal que

O valor de m é

Leia atentamente as assertivas a seguir.

I. O conjunto dos números Reais é um conjunto discreto.
II. O conjunto dos números Inteiros está contido no conjunto dos números Racionais.
III. O número π é Irracional.

Das assertivas anteriores, está(ão) correta(s)

Todos os 35 alunos da 1ª série A e os 45 da 2ª série B de um curso técnico serão divididos em grupos, a fim de elaborar trabalhos para uma futura exposição.

Considerando que todos os grupos deverão ter a mesma quantidade de alunos e que em cada grupo os alunos deverão pertencer a uma mesma série, então o menor número de grupos que poderão ser formados é

O número de raízes irracionais que tornam verdadeira a igualdade (x + 2) (x – 2) (x² – 7) = (x + 1)² – 2x é igual a: