Questões de EFAF Matemática

Ana e Pedro estão construindo um jardim em forma de paralelogramo no quintal de sua casa. Eles mediram que a base do paralelogramo tem 8 metros e a altura perpendicular à base é de 5 metros. Agora, eles precisam calcular a área do jardim para planejar quantas plantas serão necessárias.

Qual é a área do jardim em forma de paralelogramo que Ana e Pedro estão construindo?

Julia estava resolvendo exercícios de matemática quando se deparou com um trinômio do 2º grau que precisava fatorar. Ela se lembrou das aulas em que o professor ensinou que, para fatorar um trinômio da forma \(ax^2 + bx + c\), era preciso encontrar dois números que multiplicados dessem o produto \(a \times c\) e somados dessem \(b\). Após relembrar essa técnica, Julia decidiu aplicar esse método ao trinômio específico que estava resolvendo.

Qual é a fatoração do trinômio \(3x^2 - 12x + 12\)?

Durante uma competição de matemática na escola, João recebeu o desafio de fatorar polinômios. Um dos problemas apresentados foi o trinômio quadrado perfeito, que é caracterizado por ter a forma \(ax^2 + bx + c\), onde \( b^2 = 4ac \). João se lembrou de uma aula em que seu professor explicou que um trinômio quadrado perfeito pode ser escrito como o quadrado de um binômio.

Dado o trinômio \(x^2 + 6x + 9\), qual é sua fatoração?

Durante uma aula de geometria, a professora apresentou aos alunos um problema envolvendo ângulos internos de um triângulo. Ela desenhou um triângulo ABC no quadro e anotou que o ângulo A mede 40° e o ângulo B mede 70°. A professora então pediu aos alunos que calculassem a medida do ângulo C. Para ajudar na resolução, ela relembrou que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180°.

Qual é a medida do ângulo C no triângulo ABC?

Carlos estava revisando para sua prova de matemática e encontrou uma questão sobre operações com polinômios. Ele decidiu praticar somando dois polinômios: e . Ele sabia que, ao somar os termos semelhantes desses polinômios, obteria um novo polinômio resultante.

Qual é o resultado da soma dos polinômios e ?

Marcos está planejando criar uma horta retangular em seu quintal. Para isso, ele precisa cercar a área com uma cerca e também quer dividir o espaço interno com outra cerca paralela ao comprimento, formando duas seções iguais. O comprimento total da cerca disponível é de 54 metros. Marcos precisa determinar as dimensões ideais do retângulo para maximizar a área da horta.

Quais devem ser as dimensões do retângulo para que Marcos maximize a área de sua horta, utilizando exatamente 54 metros de cerca?