Questões de EFAF Matemática

Os jogadores de basquete de uma turma decidiram criar um distintivo para o time. Esse distintivo terá forma retangular, com seis quadrados de mesmo tamanho em três cores possíveis, dispostos em duas linhas e três colunas: um quadrado azul, dois quadrados roxos e três quadrados amarelos.

Quantas são as possibilidades para a criação desse distintivo?

Um poste projeta uma sombra de 10 metros no mesmo instante em que uma pessoa de 1,80 m de altura projeta uma sombra de 3 metros, conforme figura a seguir.

Nessas condições, qual é a altura do poste, em metros?

Em uma indústria, o custo de produção de uma mercadoria é composto de um custo fixo de R$ 200,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por peça fabricada.

Com um investimento de R$ 10.000,00, o número de peças a serem fabricadas seria de

É comum nos filmes de ação o dublê realizar as situações mais perigosas. Uma dessas situações está representada pela figura abaixo. Nela, o dublê deve se pendurar em uma corda e balançar de um ponto A até um ponto B.

Sabendo que a distância entre esses dois pontos é de 5,60 m, qual é o comprimento mínimo (em metros) da corda para que ele consiga realizar a travessia?

Dados:  sen = 1,4; sen 45° = cos 45° = 0,7 e tg 45° = 1.

Ao perder o controle da direção, um motorista saiu da estrada em linha reta, descrevendo um ângulo de 30°, e percorreu 50 metros até chocar-se com uma árvore, conforme demonstra a figura.

Dados: sen30° = 0,5;
cos30° = 0,87;
tg30° = 0,58.

Um morador do primeiro andar de um prédio viajou e, quando retornou ao apartamento, descobriu que havia perdido a chave. Sabendo que a varanda encontrava-se aberta, decidiu usar uma escada para entrar em sua residência. Visando à sua segurança, ele deve posicionar a escada para formar um ângulo de 70º com a horizontal.

Como o condomínio possui escadas de vários tamanhos e a varanda encontra-se a seis metros de altura, qual deve ser, aproximadamente, o tamanho mínimo da escada, em metros, a ser utilizada?

Dados: sen70° = 0,93;
cos70° = 0,34.