Questões de EFAF Matemática - Estatística

Quatro amigos, Arnaldo, Bernaldo, Cernaldo e Dernaldo estão jogando cartas. São 20 cartas diferentes, cada carta tem uma entre 4 cores (azul, amarelo, verde, vermelho) e um número de 1 a 5. Cada amigo recebe cinco cartas, de modo que todas as cartas são distribuídas. Eles fazem as seguintes afirmações:

Arnaldo: “Eu tenho quatro cartas com o mesmo número.”
Bernaldo: “Eu tenho as cinco cartas vermelhas.”
Cernaldo: “As minhas cinco cartas são de cores que começam com a letra V.”
Dernaldo: “Eu tenho três cartas de um número e duas cartas de outro número.”

Sabe-se que somente uma das afirmações é falsa.

Quem fez essa afirmação?

Um dado especial tem como faces triângulos equiláteros, numerados de 1 a 4, como no desenho. Colando dois dados, fazemos coincidir duas faces, com o mesmo número ou não.

Qual dos números a seguir não pode ser a soma dos números das faces visíveis?

De quantas maneiras é possível desenhar a figura a seguir sem tirar o lápis do papel (ou qualquer outro utensílio, se você preferir!) começando de P e sem passar sobre o mesmo ponto mais de uma vez, com exceção do ponto comum aos três triângulos?

Qual é o maior número de fichas que podemos colocar em um tabuleiro 5 x 5 , no máximo uma em cada casa, de modo que o número de fichas em cada linha e cada coluna seja múltiplo de 3?

Cecília pegou uma cartolina e recortou as 8 peças abaixo, formadas por quadradinhos de mesmo tamanho.

De quantas maneiras diferentes ela pode escolher 3 dessas peças para montar o quadrado 3 x 3 abaixo?

As sandálias Croc’s foram criadas em 2002 nos Estados Unidos para serem utilizadas em atividades náuticas. Em 2003 já estavam sendo vendidas em vários países e transformaram-se em moda mundial. Em 2005, Sheri Schmelzer, brincando com seus filhos, enfeitou os furos da sandália com botões. Ela e seu marido patentearam a idéia e criaram a marca Jibbitz.

Se formos enfeitar uma sandália Croc’s com 13 furos utilizando 5 botões (Jibbitz), então o número de maneiras diferentes que poderemos fazê-lo é igual a: