Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

A Tenente Íris, bibliotecária do CMRJ, transferirá o acervo da biblioteca para novas instalações, situadas dois andares acima.

No caminho para a nova biblioteca, a tenente sempre usará um elevador, cuja capacidade máxima é de 400 quilos. E, em todas as viagens, sempre terá o auxílio do Soldado João, com seu carrinho, como pode ser observado na figura.

ARTE: PC das Neves

A tabela a seguir nos mostra a quantidade de livros que serão transferidos para as novas instalações.

Sabe-se que a tenente tem massa de 75 kg, o soldado, de 73 kg e o carrinho, de 30 kg.

Qual o número mínimo de viagens de subida que eles farão para transportar todos os livros da tabela?

As cutias estão economizando suas mesadas desde o início do ano. Até agora, nem Zilah nem seu irmão Thomaz alcançaram, separadamente, os mil reais. O valor que Thomaz economizou corresponde ao maior múltiplo de 32 e o de Zilah, ao maior múltiplo de 29.

Juntos, eles vão comprar um novo computador para presentear a mãe, que faz aniversário no final do ano. O presente custa R$ 2.530,00.

A quantia que está faltando é um número cuja soma dos algarismos é

Thomaz adora brincar de bater pênalti. Outro dia, durante o treino de seu time, ele bateu um total de 120 pênaltis, distribuídos em duas etapas. Na primeira etapa, foram 80 chutes, dos quais errou apenas 30%. Depois disso, ficou cansado e seu rendimento, na segunda etapa, piorou. De qualquer modo, ao final das duas etapas, ele acertou 55% do total de pênaltis.

ARTE: PC das Neves

Quantos pênaltis Thomaz errou na segunda etapa?

São apresentadas as seguintes frações: 27/30, 9/18, 14/21, 42/7, 7/3, 20/80. 

Qual delas está representada na sua forma irredutível?

Maria comprou uma casa sem número. Para determinar o número da sua residência, ela observou os números das outras casas na sua rua e, conversando com os vizinhos, descobriu que a soma dos números das casas de um lado da rua é igual à soma dos números das casas que ficam do outro lado da rua.

Sabendo disso e observando o esquema de números das casas da rua onde Maria mora, qual deve ser o número da casa dela?

No laboratório de Matemática do CMM, Maria confeccionou nove cubos de mesmas dimensões, numerando as faces de cada um deles com algarismos de 1 a 6. Em seguida, a menina posicionou os cubos sobre uma mesa, conforme a ilustração abaixo. Ao dar uma volta ao redor dessa mesa, Maria anotou a soma dos números de todas as faces visíveis.

Sabendo que a soma de duas faces opostas é sempre 7, qual a maior soma que Maria pôde obter?