Questões de EFAF Matemática - Estatística

    O rato Fridolino partiu para a "Terra Abundância de Queijo". Na jornada para a lendária terra, passa por um sistema de túneis. Ao longo dos túneis estão espalhadas 16 sementes de abóbora, como mostra a figura ao lado.

 

Qual é o maior número possível de sementes de abóbora que o Fridolino pode recolher se não lhe for permitido visitar qualquer cruzamento mais do que uma vez?

ATENÇÃO: Use o enunciado seguinte para responder a questão.

Suponha que uma escola tenha 30 funcionários cujas idades, em anos, são dadas em ordem crescente:

 

20 - 20 - 24 - 24 - 24 - 25 - 25 - 30 - 32 - 32

32 - 35 - 36 - 36 - 36 - 38 - 38 - 40 - 40 - 40

46 - 48 - 48 - 50 - 54 - 56 - 60 - 62 - 65

Considerando que um prêmio vai ser sorteado entre os 30 funcionários da escola, a probabilidade de que a pessoa sorteada tenha mais de 45 anos é

ATENÇÃO: Use o enunciado seguinte para responder a questão.

Suponha que uma escola tenha 30 funcionários cujas idades, em anos, são dadas em ordem crescente:

 

20 - 20 - 24 - 24 - 24 - 25 - 25 - 30 - 32 - 32

32 - 35 - 36 - 36 - 36 - 38 - 38 - 40 - 40 - 40

46 - 48 - 48 - 50 - 54 - 56 - 60 - 62 - 65

Observe que a tabela seguinte está parcialmente preenchida com as idades agrupadas em intervalos (classes) que devem ter o mesmo comprimento.

A classe que corresponde a 4 funcionários é

Um ponto P é escolhido ao acaso no interior de um quadrado QRST.

Qual é a probabilidade do ângulo  ser agudo?

Para cada subconjunto A de {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}, seja p(A) o produto de seus elementos. Por exemplo, p({1;2;4;5}) = 40 e p(A) = 10! = 1 · 2 · 3 · ... · 10 . Por convenção, adote p(∅) = 1.

 

A soma de todos os 2¹⁰ produtos p(A) é igual a:

De quantas maneiras é possível desenhar a figura a seguir sem tirar o lápis do papel (ou qualquer outro utensílio, se você preferir!) começando de P e sem passar sobre o mesmo ponto mais de uma vez, com exceção do ponto comum aos três triângulos?